normen
Geplaatst: 24 aug 2013, 10:53
Ik zit vast met een oefening over normen, dit is de opgave:
Een vectornorm is een afbeelding ||.|| van C^m (alle complexe kolomvectoren van lengte m) naar R
indien volgende drie eigenschappen gelden, waarbij x en y vectoren in C^m zijn en z een complex getal:
1. ||x|| >= 0 en ||x|| = 0 <=> x = 0
2. ||zx|| = |z| * ||x||
3. ||x+y|| <= ||x|| + ||y||
Geef een voorbeeld van een afbeelding die niet voldoet aan de derde eigenschap, maar wel aan de eerste twee.
Kan iemand mij aub helpen?
Een vectornorm is een afbeelding ||.|| van C^m (alle complexe kolomvectoren van lengte m) naar R
indien volgende drie eigenschappen gelden, waarbij x en y vectoren in C^m zijn en z een complex getal:
1. ||x|| >= 0 en ||x|| = 0 <=> x = 0
2. ||zx|| = |z| * ||x||
3. ||x+y|| <= ||x|| + ||y||
Geef een voorbeeld van een afbeelding die niet voldoet aan de derde eigenschap, maar wel aan de eerste twee.
Kan iemand mij aub helpen?