Hoi!
Jullie hebben ons al vaker uit de brand geholpen, dus vandaar dat ik jullie weer vraag om met ons mee te denken.
Voor een atletiekdag zoeken wij een wedstrijdschema met zeven atletiekonderdelen. Op elk onderdeel kunnen twee groepen tegen elkaar strijden en iedereen moet elk onderdeel 1 keer doen.
We hebben een wedstrijdschema nodig voor acht teams en een wedstrijdschema voor zeven teams!
Ik hoop dat jullie wat kunnen met deze puzzel. Onze dank is heeeel groot!
Atletiek schema
Re: Atletiek schema
Voor 8 teams lijkt me dit schema in orde:
(R.1 t/m R.7 zijn de rondes, A t/m H de teams, en sp1 t/m sp7 de spelen ofwel atletiek-onderdelen)
Voor 7 teams ontstaan er problemen:
Elke ronde zijn er 3 wedstrijden, en houdt 1 team rust (bij gebrek aan een tegenstander).
Na 7 rondes heeft ieder team rust gehad, en ieder team ook 6 wedstrijden gespeeld.
Kijk nu alleen even naar team A: stel dit team speelt in ronde 8 zijn ontbrekende onderdeel (hierboven sp7).
Dat betekent dat een ander team X (B of C of ... of G) rust houdt.
Maar dat team X heeft dan 2 keer rust moeten houden, en heeft na afloop van ronde 8 nog maar 6 keer gespeeld.
Dit team zal dan nog steeds moeten spelen, zodat er nog een ronde 9 nodig is.
Maar in ronde 9 heeft ieder ander team al wel 7 keer gespeeld, dus dan zou de tegenstander van team X in ronde 9 zijn 8e wedstrijd spelen...
Er moeten dus bij 7 teams en 7 onderdelen keuzes gemaakt worden.
Een simpele oplossing is door ieder team 1 onderdeel niet te laten spelen.
Dan komen we uit met bovenstaand schema voor 8 teams, waarbij team H wegvalt, en de tegenstander van H in elk van de rondes rust houdt:
Maar wellicht heb je een andere voorkeur (bv teams dubbel laten spelen) ??
(R.1 t/m R.7 zijn de rondes, A t/m H de teams, en sp1 t/m sp7 de spelen ofwel atletiek-onderdelen)
Code: Selecteer alles
| sp1 sp2 sp3 sp4 sp5 sp6 sp7
-----+-------------------------------------------
R.1 | A-B C-D E-F G-H
R.2 | A-F B-C D-G E-H
R.3 | E-G A-C B-D F-H
R.4 | F-G B-H C-E A-D
R.5 | D-H A-E B-F C-G
R.6 | C-H D-F A-G B-E
R.7 | D-E B-G A-H C-F
Voor 7 teams ontstaan er problemen:
Code: Selecteer alles
| sp1 sp2 sp3 sp4 sp5 sp6 sp7 | rust
-----+-------------------------------------------+------
R.1 | A | G
R.2 | A | F
R.3 | A | E
R.4 | A | D
R.5 | A | C
R.6 | A | B
R.7 | | A
R.8 | A | X=B..G
R.9 | <= X => |
Na 7 rondes heeft ieder team rust gehad, en ieder team ook 6 wedstrijden gespeeld.
Kijk nu alleen even naar team A: stel dit team speelt in ronde 8 zijn ontbrekende onderdeel (hierboven sp7).
Dat betekent dat een ander team X (B of C of ... of G) rust houdt.
Maar dat team X heeft dan 2 keer rust moeten houden, en heeft na afloop van ronde 8 nog maar 6 keer gespeeld.
Dit team zal dan nog steeds moeten spelen, zodat er nog een ronde 9 nodig is.
Maar in ronde 9 heeft ieder ander team al wel 7 keer gespeeld, dus dan zou de tegenstander van team X in ronde 9 zijn 8e wedstrijd spelen...
Er moeten dus bij 7 teams en 7 onderdelen keuzes gemaakt worden.
Een simpele oplossing is door ieder team 1 onderdeel niet te laten spelen.
Dan komen we uit met bovenstaand schema voor 8 teams, waarbij team H wegvalt, en de tegenstander van H in elk van de rondes rust houdt:
Code: Selecteer alles
| sp1 sp2 sp3 sp4 sp5 sp6 sp7 | rust
-----+-------------------------------------------+-------
R.1 | A-B C-D E-F G-* | G
R.2 | A-F B-C D-G E-* | E
R.3 | E-G A-C B-D F-* | F
R.4 | F-G B-* C-E A-D | B
R.5 | D-* A-E B-F C-G | D
R.6 | C-* D-F A-G B-E | C
R.7 | D-E B-G A-* C-F | A
Maar wellicht heb je een andere voorkeur (bv teams dubbel laten spelen) ??