Wiskundeforum

Ik heb 4 lijnen boven elkaar door een cirkel. De lijnen staan respectievelijk 2.5, 3 en 2.5 CM boven elkaar. Ik weet dat de tweede lijn van boven 60cm lang is op de raakpunten met de cirkel. Wat zijn de andere lengtes van de lijn op de raakpunten van de cirkel en wat is de diameter van de cirkel,

Alvast bedankt voor het antwoord.

Hier (niet op schaal) 4 lijnen: CD // AB // EF // GH
op afstanden PQ=2.5, PS=3, ST=2.5
en lengte AB = 60.

Dan is volgens de stelling van Pythagoras in de blauwe driehoek:
\(r^2 = MB^2 = BP^2 + MP^2\)
dus
\(r = MB = \sqrt{BP^2 + MP^2} = \sqrt{30^2 + 1.5^2} \approx 30.03747659 \)
De diameter is 2 keer de straal ~= 60.07495318

Evenzo in de groene driehoek:
\(CQ = \sqrt{MC^2-MQ^2} = \sqrt{r^2-MQ^2} = \sqrt{r^2 - 4^2} \approx 29.769951293\)
dus
\(CD = 2CQ \approx 59.5399026\)

Tenslotte:
EF = AB
GH = CD