Mijn vader doet de wekelijkse indeling van zijn sjoelvereniging.
Er zijn twee niveaus:
1. Het beste niveau speelt met drie man tegelijk (één speelt, beide anderen stapelen) op één bak, en hebben 11 bakken tot hun beschikking.
2. Het mindere niveau speelt met twee man tegelijk (één speelt, ander stapelt) op een bak, en hebben 13 bakken tot hun beschikking.
We mogen aannemen dat er op niveau 1 precies 33 man spelen en op niveau 2 precies 26. Afwijkingen worden ter plekke opgelost.
Wekelijks worden er dus 11 trio's en 13 koppels samengesteld die voor die avond tot elkaar veroordeeld zijn.
Nu vroeg mijn vader mij hiervoor een schema te maken, gedurende 40 weken, waarbij de samenstelling van de groepjes zo veel mogelijk wisselt, én waarbij iedereen zo min mogelijk op dezelfde sjoelbak speelt.
Nu heb ik voor de koppels wel iets kunnen bedenken door bij aanvang van de competitie de personen als 26 punten op een cirkel voor te stellen, waarbij elke volgende week de spelers 360/26 graden doordraaien. Vervolgens de cirkel dubbelklappen en de samenvallende punten spelen dan met elkaar.
Deze situatie is denk ik echter niet optimaal. Na 13 weken spelen heb je dan weer dezelfde koppels, terwijl we 325 verschillende koppels kunnen vormen. Verdeeld over 13 bakken geeft een cyclus van maximaal 25 weken.
Voor de trios heb ik helemaal geen idee hoe ik dit optimaal kan indelen.
Algemener: hoe deel ik n*m personen in groepjes van n personen optimaal in over m sjoelbakken, waarbij de personen zo min mogelijk op dezelfde sjoelbak spelen. De 40 weken mag constant gehouden worden.
Alvast dank voor de hulp...
Sjoelverdeling
-
Sjoerd Job
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Sjoelverdeling
ik hoop dat je bedoelt 'in dezelfde groep' ipv 'op dezelfde sjoelbak'?tsagld schreef:Algemener: hoe deel ik n*m personen in groepjes van n personen optimaal in over m sjoelbakken, waarbij de personen zo min mogelijk op dezelfde sjoelbak spelen. De 40 weken mag constant gehouden worden.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: Sjoelverdeling
Nee, ook zo min mogelijk op dezelfde sjoelbak.
Dus: zo min mogelijk met dezelfde personen én zo min mogelijk op dezelfde sjoelbak.
Idealiter speelt men dus iedere week met andere personen én op een andere sjoelbak. Bij 40 weken en 13 sjoelbakken lukt dat natuurlijk niet, maar dan deze ideale situatie zo dicht mogelijk benaderen.
Ik zoek eigenlijk een ideaal doorschuif-algoritme. In week 1 spelers A en B samen op bak 1, C en D op bak 2 etc.
Iedere volgende week schuift A een aantal bakken op en B een ander aantal. Ik dacht zelf aan een verschuiving van p sjoelbakken voor speler A, C, E etc, en q sjoelbakken voor speler B, D, F etc, met p en q priem. Zo duurt het het langst voordat dezelfde spelers elkaar weer treffen, maar dan herhaalt de cyclus zich al na m verschuivingingen. Bovendien komen speler A, C, E etc nooit bij elkaar in de groep.
Dus: zo min mogelijk met dezelfde personen én zo min mogelijk op dezelfde sjoelbak.
Idealiter speelt men dus iedere week met andere personen én op een andere sjoelbak. Bij 40 weken en 13 sjoelbakken lukt dat natuurlijk niet, maar dan deze ideale situatie zo dicht mogelijk benaderen.
Ik zoek eigenlijk een ideaal doorschuif-algoritme. In week 1 spelers A en B samen op bak 1, C en D op bak 2 etc.
Iedere volgende week schuift A een aantal bakken op en B een ander aantal. Ik dacht zelf aan een verschuiving van p sjoelbakken voor speler A, C, E etc, en q sjoelbakken voor speler B, D, F etc, met p en q priem. Zo duurt het het langst voordat dezelfde spelers elkaar weer treffen, maar dan herhaalt de cyclus zich al na m verschuivingingen. Bovendien komen speler A, C, E etc nooit bij elkaar in de groep.