ABC formule opgave oplossen???

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

ABC formule opgave oplossen???

Bericht door Kelvin24 » 03 jul 2013, 16:04

Hoi allen,

Ik snap niet waarom er in het volgende opgave mag worden gedeeld.

Opgave:

3x^2 + 10x + 2 = 0

Ik heb deze opgaven opgelost met de ABC formule. Ik heb als eerst de discriminant uitgerekend. Ik krijg een wortel als uitkomst.

Daarna heb ik hem verder opgelost alleen het volgende snap ik dus niet:

-10 + 2 wortel 19 / 6

Waarom kan je het delen door twee? En kan je ook zonder delen door 2 het oplossen?

Een kort andere vraag. Je telt op om min weg te krijgen, je trekt wortel om macht weg te krijgen, je deelt door om keer weg te krijgen en etc.

Alleen hoe doe je dat dan bij delen? Het tegenover gestelde is vermenigvuldigen. Hoe moet je dan vermenigvuldigen om delen weg te krijgen.

Alvast bedankt.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door arno » 03 jul 2013, 18:32

Kelvin24 schreef:Hoi allen,

Ik snap niet waarom er in het volgende opgave mag worden gedeeld.

Opgave:

3x^2 + 10x + 2 = 0

Ik heb deze opgaven opgelost met de ABC formule. Ik heb als eerst de discriminant uitgerekend. Ik krijg een wortel als uitkomst.

Daarna heb ik hem verder opgelost alleen het volgende snap ik dus niet:

-10 + 2 wortel 19 / 6

Waarom kan je het delen door twee?

Dat komt omdat teller en noemer een gemeenschappelijke factor 2 hebben.
Kelvin24 schreef:En kan je ook zonder delen door 2 het oplossen?
Dat kan, maar als de teller en de noemer van een breuk een gemeenschappelijke factor hebben ligt het voor de hand om zo'n breuk te vereenvoudigen.
Kelvin24 schreef:Een kort andere vraag. Je telt op om min weg te krijgen, je trekt wortel om macht weg te krijgen, je deelt door om keer weg te krijgen en etc.

Alleen hoe doe je dat dan bij delen? Het tegenovergestelde is vermenigvuldigen. Hoe moet je dan vermenigvuldigen om delen weg te krijgen.
Delen door een getal is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van dat getal, dus delen door een getal a is hetzelfde als vermenigvuldigen met . Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door SafeX » 03 jul 2013, 18:38

Kelvin24 schreef:
3x^2 + 10x + 2 = 0

Ik heb deze opgaven opgelost met de ABC formule.
Kan je deze opl laten zien ...

Vraag: ga je niet verder met je eerste post?

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door Kelvin24 » 03 jul 2013, 20:39

Bedankt voor jullie reactie, maar ik snap het nog niet helemaal.

Ik begrijp dat in de twee andere getallen ook de getal twee in zit en daarom allemaal gedeeld kan worden door twee. Is het niet zo dat je bij breuken alleen factoren kan wegstrepen of delen door? Ik heb namelijk geleerd dat je eerst in de teller als noemer alles moet omzetten naar factoren en dan gelijksoortige factoren wegstrepen of delen door.

Mijn korte vraag snap ik ook niet helemaal. Kan je dat misschien laten zien met een opgave hoe je een delen door kan weghalen door vermenigvuldigen?

Alvast bedankt.

C.B.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 03 jul 2013, 20:18

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door C.B. » 03 jul 2013, 20:43

Wat bedoel je precies met je laatste post kevin?
Hoe je een breuk kan weghalen door te vermenigvuldigen met het omgekeerde of ..??

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door Kelvin24 » 03 jul 2013, 20:56

Er wordt door Arno gezegd dat omdat in de teller als noemer een gemeenschappelijk factor 2 staat. En om die reden er daardoor vereenvoudigd kan worden.

Ik raak daardoor in de war, omdat ik geleerd heb dat je alleen mag wegstrepen als in de teller en noemer "alleen" factoren staan. En in mijn vraag staat dat niet.

En voor mijn andere vraag. De korte vraag. Snap ik de uitleg niet en vraag ik om een opgave zodat ik het hopelijk dan wel begrijp. Ik heb namelijk geleerd als ik termen in het linker of rechterlid wil verwijderen dat met het tegenovergestelde moet doen. Bijvoorbeeld om +3 te verwijderen moet ik -3 doen zelfde met x3 moet ik :3. Mijn vraag is bijvoorbeeld staat er :3 hoe kan ik het dan verwijderen. Met x3? Omdat keer het tegenovergestelde is van delen door. Alleen vraag ik hoe doe je dat dan.

Ik hoop dat je het hierdoor beter begrijpt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door SafeX » 03 jul 2013, 21:00

Geef liever de opgave en jouw oplossing!

C.B.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 03 jul 2013, 20:18

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door C.B. » 03 jul 2013, 21:03

Wat versta je onder factoren? (Ik heb het niet zo erg op de betekenis van woorden zieje, ligt een beetje aan mijn slechte kant.)

Om :3 weg te krijgen, gebruik je dus x3

(1/3)/(1/4) verander je dus naar (1/3)*(4/1) = (4/3), ik weet niet of je dit bedoelde.

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door Kelvin24 » 03 jul 2013, 21:34

Ik weet het zelf eigenlijk ook niet precies.

Mijn eerste vraag met de ABC formule, weet ik eigenlijk zelf niet hoe ik het moet oplossen. Ik kwam vast met de wortel en mij werd vertelt dat je dat kon oplossen door alle getallen te delen door twee. Ik begreep niet waarom. Er werd vertelt omdat het allemaal getallen waren en dus gelijksoortig. Ik begreep het nog steeds niet, maar het antwoord die ik daarop kreeg bleef hetzelfde. Ik vroeg het daarom op deze forum in de hoop dat jullie het mij wel kunnen uitleggen waarom dat zo is.

Mijn tweede vraag is een vraag uit nieuwsgierigheid. Ik kom soms opgaves tegen van bijvoorbeeld 3x + 15 = 0 of 30^2 + 15x + 15 = 0 en om aan een kant een letter te hebben en de andere kant een getal moet je de termen aan een kant weghalen en dat doe je door het omgekeerde van de term te gebruiken bijv. + doe je -, x doe je :, macht doe je wortel. Ik ben tot nu toe niet een opgave tegen gekomen waar je : weg moet krijgen. Ik weet dat het omgekeerde x is en dan vraag ik mij af hoe doe je dat. + en - haal je weg doordat + en - elkaar cancelen en daardoor nul wordt en bij keer deel je door zodat je 1 krijgt. Hoe werkt het dan bij delen door?

Het klinkt raar dat ik zelf niet weet wat ik zelf wil weten. Ik vraag mij dit namelijk omdat ik alles wil weten. in de zin van:

- plus cancel je door min en ook omgekeerd.
- macht cancel je door wortel en ook omgekeerd.
- keer cancel je door delen door alleen weet ik niet hoe je dat moet oplossen wanneer je delen door wilt cancelen.

Ik hoop dat ik te volgen ben.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door SafeX » 03 jul 2013, 21:47

Welke raad gaf ik je ...

Kelvin24
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 156
Lid geworden op: 05 mar 2013, 14:56

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door Kelvin24 » 03 jul 2013, 22:03

Dat ik heb ik gegeven in de eerste bericht.

Opgave: 3X^2 + 10X + 2 = 0

Oplossing:

1) Discriminant uitrekenen.
Wortel van 10^2 - 4 * 3 * 2 uitkomst is 2 wortel van 19

2) X uitrekenen. Er zijn twee X's doordat de discriminant positief is.

-10 + 2 wortel van 19 / 6 =
-10 - 2 wortel van 19 / 6 =

Ik loop hier dus vast.

Mij is dus vertelt dat ik de getallen -10, 2 en 6 kan delen door 2. Daarna is het op te lossen.

Ik snap niet waarom je het moet delen door 2 om het op te lossen. Omdat het een breuk is en je mag dat doen als in de teller als in de noemer allemaal in factoren staan. Is mij geleerd dan.

En over mijn andere vraag ik heb daar geen opgave. Het is een vraag uit nieuwsgierigheid. Ik zal een voorbeeld kunnen geven.

Opgave: 3x+1=0
Oplossing: x = -1/3

dat is in geval als je keer hebt en die aan een kant wilt weghalen doe je dat door delen.

Mijn vraag is dus wat als het delen is in plaats van keer. Ik denk dan dan moet ik keer doen om delen weg te halen. Ik weet alleen niet hoe je dat moet doen.

Opgave: 3:x + 1 = 0
Oplossing: ????

Dux
Vast lid
Vast lid
Berichten: 74
Lid geworden op: 13 jul 2012, 12:38

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door Dux » 04 jul 2013, 11:44

Wat is beter, 2/3 of 20/30, en waarom?



Hoe zou je beginnen? Het 'tegenovergestelde' van delen is inderdaad vermenigvuldigen...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door SafeX » 04 jul 2013, 12:17

Opgave: 3X^2 + 10X + 2 = 0



Kelvin24 schreef: Opgave: 3:x + 1 = 0
Oplossing: ????


Wat is de eerste stap ...

C.B.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 8
Lid geworden op: 03 jul 2013, 20:18

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door C.B. » 04 jul 2013, 13:25

Maar Kevin, waarom doe je het zo moeilijk met 2 wortel 19? Laat er gewoon 74 staan?
Als je het dan oplost heb je geen problemen met wortels.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: ABC formule opgave oplossen???

Bericht door SafeX » 04 jul 2013, 15:19

Wat is je doel met deze aanwijzing?

Plaats reactie