Pagina 1 van 1
limiet arctan
Geplaatst: 12 feb 2014, 20:38
door Eddy
Hallo,
Bereken het volgende limiet:
Intuïtief begrijp ik dan het pi/2 moet zijn. Maar ik heb geen idee hoe ik dat kan berekenen/aantonen. Hopelijk kan iemand mij in de juiste richting sturen.
Bedankt voor het lezen. De hulp wordt gewaardeerd!
Re: limiet arctan
Geplaatst: 12 feb 2014, 21:02
door SafeX
Wat is de grafiek van arctan(2x) ...
Andere aanpak: stel arctan(2x)=y, dan volgt 2x=...
Re: limiet arctan
Geplaatst: 12 feb 2014, 21:07
door Eddy
SafeX schreef:Wat is de grafiek van arctan(2x) ...
De grafiek van arctan(2x) is de grafiek van arctan(x) samengedrukt in de horizontale richting. Dus intuïtief begrijp ik dat het limiet gelijk is aan de horizontale asymptoot van arctan(x): y=pi/2.
SafeX schreef:Andere aanpak: stel arctan(2x)=y, dan volgt 2x=...
tan y = 2x
Re: limiet arctan
Geplaatst: 12 feb 2014, 22:27
door SafeX
Eddy schreef:
tan y = 2x
En klopt het dan ...
Re: limiet arctan
Geplaatst: 13 feb 2014, 18:16
door Eddy
SafeX schreef:Eddy schreef:
tan y = 2x
En klopt het dan ...
y = arctan(2x) dan volgt x = 1/2tan(y).
x = 1/2tan(y) is niet gedefinieerd/heeft verticale asymptoten bij (o.a) -pi/2 en pi/2. Daaruit volgt dat
en ook
Re: limiet arctan
Geplaatst: 14 feb 2014, 11:16
door SafeX
Ok, succes verder.