Geachte, ik weet niet hoe ik het volgende vraagstuk moet aanpakken. Gaat het met Gonio of met Pythagoras en wat is de bewerking?
Een persoon met ooghoogte op 01.70 m staat aan zee op een uitkijktoren van 3m hoogte. Hoe ver kan hij vooruit kijken? De aardradius is ca. 6371 km.
Dank voor de hulp.
John
Pytagoras
Re: Pytagoras
Het kan met de stelling van Pythagoras:
- teken een cirkel met middelpunt M en straal R = 6371000 m (verkleind uiteraard)
- teken dan ooghoogte = punt O op afstand R + 4.70 m van M
- vanuit ooghoogte kan je tot aan de horizon kijken, dit is de raaklijn vanuit punt O aan de cirkel. Teken zo'n raaklijn.
- noem het punt waar je raaklijn de cirkel raakt punt H (= de horizon)
Zie je nu een rechthoekige driehoek?
Kan je daarmee de afstand OH berekenen?
- teken een cirkel met middelpunt M en straal R = 6371000 m (verkleind uiteraard)
- teken dan ooghoogte = punt O op afstand R + 4.70 m van M
- vanuit ooghoogte kan je tot aan de horizon kijken, dit is de raaklijn vanuit punt O aan de cirkel. Teken zo'n raaklijn.
- noem het punt waar je raaklijn de cirkel raakt punt H (= de horizon)
Zie je nu een rechthoekige driehoek?
Kan je daarmee de afstand OH berekenen?
Re: Pytagoras
Arie, bedankt voor de uitleg.
Ter controle of ik het begrepen heb.
De driehoek die ontstaat is de rechthoekige driehoek MHO.
Pythagoras: Mo²= MH²+ OH²
(6371000+4.70)²= (6371000)²+OH²
Groet, John
Ter controle of ik het begrepen heb.
De driehoek die ontstaat is de rechthoekige driehoek MHO.
Pythagoras: Mo²= MH²+ OH²
(6371000+4.70)²= (6371000)²+OH²
Groet, John
Re: Pytagoras
Klopt.
Wat vind je zo voor de afstand OH ?
Wat vind je zo voor de afstand OH ?
Re: Pytagoras
Afgerond 8 km
Re: Pytagoras
OK.
(ongeveer 7.74 km)
(ongeveer 7.74 km)