Als a/b = c/d = e/f
dan geldt ( a+c+e)/(b+d+f) = a/b
Kom er niet uit ?
evenredigheden
Re: evenredigheden
Probeer eerst eens in woorden te beschrijven wat er staat.
Lukt je wel het volgende: a/b=c/d => (a+c)/(b+d)=a/b
Lukt je wel het volgende: a/b=c/d => (a+c)/(b+d)=a/b
Re: evenredigheden
uw vraag :
a/b = c/d => (a+c)/(b+d)= a/b
(a+c)b=a(b+d)
ab + cb = ab + ad
cb = ad
c/d = a/b
-------------------
Oorspronkelijke vraag
Bewijs dat ( a+c+e)/(b+d+f) = a/b
=> (a+c+e)b=a(b+d+f)
ab + cb + eb = ab + ad + af
b(c+e) = a(d+f)
a/b = (c+e)/(d+f) (1)
Uit (1) : (c+e)b=a(d+f)
cb+eb=ad+af
/* cb vervangen door ad is gegeven /
ad+eb=ad+af
eb=af
a/b=e/f
Uit (1) : (c+e)b=a(d+f)
cb + eb = ad + af
/* eb vervangen door af is gegeven /
cb + af = ad + af
cb = ad
a/b = c/d
=> ( a+c+e)/(b+d+f) = a/b
a/b = c/d => (a+c)/(b+d)= a/b
(a+c)b=a(b+d)
ab + cb = ab + ad
cb = ad
c/d = a/b
-------------------
Oorspronkelijke vraag
Bewijs dat ( a+c+e)/(b+d+f) = a/b
=> (a+c+e)b=a(b+d+f)
ab + cb + eb = ab + ad + af
b(c+e) = a(d+f)
a/b = (c+e)/(d+f) (1)
Uit (1) : (c+e)b=a(d+f)
cb+eb=ad+af
/* cb vervangen door ad is gegeven /
ad+eb=ad+af
eb=af
a/b=e/f
Uit (1) : (c+e)b=a(d+f)
cb + eb = ad + af
/* eb vervangen door af is gegeven /
cb + af = ad + af
cb = ad
a/b = c/d
=> ( a+c+e)/(b+d+f) = a/b
Re: evenredigheden
Mooi, het is misschien nuttig om dit wat beknopter op te schrijven