hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.

hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?

Berichtdoor wis-ukkie » 14 Dec 2009, 12:46

Ik loop vast op het volgende, wat is i?:
20000 = 10000(1+i)^9
20000/10000 = (1+i)^9
2 = (1+i)^9

En nu?
Kan iemand mij vertellen welke bewerkingen ik moet doen om dit op te lossen?
Hartelijk dank!
wis-ukkie
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 18
Geregistreerd: 14 Dec 2009, 11:02

Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?

Berichtdoor David » 14 Dec 2009, 13:44

Hallo wis-ukkie,

Algemeen geldt: als je in de vergelijking x^a het getal voor x wilt weten, kan je x^a tot de macht 1/a nemen. wat je dan krijgt is het volgende: (x^a)^(1/a)=x^(a*1/a)=x^1=x. dus voor bijv x^3 zou het zijn
(x^3)^(1/3)=x^(3*1/3)=x^1=x. je kan ook zeggen ³√(x^3). de 3 links van het wortel is dezelfde 3 als in
^(1/3). Hoe zou je dan 2 = (1+i)^9 op kunnen lossen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4360
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?

Berichtdoor wis-ukkie » 14 Dec 2009, 20:52

Dank voor het antwoord! Het is wat te technisch voor mij.

Nadat ik de derde machts wortel in je antwoord zag, dacht ik terug aan inverse bewerkingen.
zo is een '2de machts X' wortel het inverse van 'x tot de macht 2'
Hetzelfde is ook met andere machten en wortels. Wat ik vervolgens deed is:

2 = (1+i)^9
9de machts wortel van 2 = 1+i (ik weet geen kortere manier om de wortel als text op te schrijven)
i = (9de machts wortel van 2) -1
i = 0.0080059739 (gedaan met reken machine)

Is dit een goede manier van oplossen of is er een kortere / betere manier?
wis-ukkie
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 18
Geregistreerd: 14 Dec 2009, 11:02

Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?

Berichtdoor David » 14 Dec 2009, 21:49

Hoi wis-ukkie,

Je aanpak is goed. Alleen ik weet niet of je moet afronden op zoveel decimalen. als je moet afronden kan je beter zetten i≈0.080059739 (daar kom ik op uit) of op hoeveel decimalen je moet afronden. als je in een rekenmachine 1,080059739^9 invult, kom je uit op 2,00000000179479789.......... en nog meer decimalen. dat getal is niet precies 2. Ik weet niet hoe je docent ermee omgaat of wat de opgave vraagt. Als je exact moet antwoorden kan je zeggen i=2^(1/9)-1, of \sqrt[9]{2}-1 (hoop dat dat "goed" erin komt.)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4360
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?

Berichtdoor wis-ukkie » 14 Dec 2009, 21:53

Dank U wel Daco! :D
Op naar de volgend probleem en oplossing :!:
wis-ukkie
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 18
Geregistreerd: 14 Dec 2009, 11:02


Terug naar Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

cron

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.