heb morgen herexamen, en op delijst staat dat we het tekenverloop van een derdegraadsfunctie moeten kunnen.
Nu ik heb heel de cursus doorzocht, nergens staat er een tabel zoals je bvb bij eerste + tweedegraadsfuncties hebt.
Bestaat er zo'n tabel voor derdegraadsfuncties, of hoe moet je het tekenverloop dan doen?
Tekenverloop derdegraadsfunctie
jaja, ik kan de hele bewerking.TD schreef:Kan je de nulpunten van zo'n functie vinden? Ken je de regel van Horner?
ik kan dus een derdegraadsfunctie om vormen naar een tweedegraadsfunctie + eerstegraadsfuncit een daar dan 2 tekenverlopen uit maken, omdan een tekenverloop van Y te vinden.
maar is er niet zo een simpele tabel?
Er bestaat werkelijk niets simpeler dan een veeltermfunctie, in dit geval 1 van de derde graad.
Het zit hem zo dat wanneer je een derde graad hebt, je maximaal 3 nulpunten hebt, maar dit hoeven er geen 3 te zijn. Stel dat je dit hebt.
f(x)=ax^3+bx²+cx+d
je bepaalt met Horner je nulpunten en zet deze in een tabel. Bijvoorbeeld:
x | ..-1......2.....3
_______________________
f(x) | 0......0.....0
Nu is je vraag waar je nu een + moet zetten, en waar een - . Dit is heel eenvoudig:
Je kijkt bij de hoogstegraadsterm naar het teken van 'a'. Is dit negatief, dan zet je uiterst RECHTS een '-'. en dan wissel je af.
OPGELET! : Wanneer je met een dubbel nulpunt zit, komt er een beide kanten van je nulpunt hetzelfde teken te staan. Logisch ook, probeer maar eens wat uit met Graphmatica, of maple ofzo...
Ik hoop dat dit wat verduidelijkt?
De groeten
Het zit hem zo dat wanneer je een derde graad hebt, je maximaal 3 nulpunten hebt, maar dit hoeven er geen 3 te zijn. Stel dat je dit hebt.
f(x)=ax^3+bx²+cx+d
je bepaalt met Horner je nulpunten en zet deze in een tabel. Bijvoorbeeld:
x | ..-1......2.....3
_______________________
f(x) | 0......0.....0
Nu is je vraag waar je nu een + moet zetten, en waar een - . Dit is heel eenvoudig:
Je kijkt bij de hoogstegraadsterm naar het teken van 'a'. Is dit negatief, dan zet je uiterst RECHTS een '-'. en dan wissel je af.
OPGELET! : Wanneer je met een dubbel nulpunt zit, komt er een beide kanten van je nulpunt hetzelfde teken te staan. Logisch ook, probeer maar eens wat uit met Graphmatica, of maple ofzo...
Ik hoop dat dit wat verduidelijkt?
De groeten
Het meest onbegrijpelijke van het heelal is dat het begrijpelijk is.
Re: Tekenverloop derdegraadsfunctie
Ik zou graag te weten komen of er manier is om dit teken te zoeken als je veelterm ontbonden staat in factoren bvb.
(1 - 3X)^3 * (X+2)^4
Ik ben namelijk geen held wat betreft oplossen merkwaardige producten van 3de/4de graad.
Dit komt waarschijnlijk te laat voor mij, maar misschien is het handig voor anderen
(1 - 3X)^3 * (X+2)^4
Ik ben namelijk geen held wat betreft oplossen merkwaardige producten van 3de/4de graad.
Dit komt waarschijnlijk te laat voor mij, maar misschien is het handig voor anderen