Ongelijkheid oplossen

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 20:28

Wie o wie helpt mij verder?

Gevraagd wordt de oplossing te geven voor de volgende ongelijkheid:

$f(x)\leq g(x)$ oftewel $\frac{x}{2}\leq \frac{4}{\sqrt{x}}$

Maar hoe pak ik dat aan? Kan ik de wortel wegwerken door te kwadrateren? En ga ik vervolgens verder door ze gelijk te stellen of...?

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 20:35

Altijd herleiden op 0.
Hoe wil je dan verder gaan ... ?

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 21:23

Eerst gelijkstellen. Alleen ik weet niet hoe ik $\frac{4}{\sqrt{x}}$ moet herschrijven... misschien $\frac{4}{x^{-\frac{1}{2}}}$ ?

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 21:26

Ik gaf de raad:
$\frac{x}{2}- \frac{4}{\sqrt{x}}\leq 0$
En nu ... ? Wat is je voorstel?
Hoe tel je breuken op?

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 21:28

Vermenigvuldigen met 2, dus:
$x-\frac{8}{\sqrt{x}}\leq 0$

Breuken tel je op door de tellers bij elkaar op te tellen.

Misschien kruislings vermenigvuldigen?

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 21:32

De eerste stap is goed, maar de tweede ... ?
Hoe bereken je 1/2 - 1/3 ?

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 21:34

Door ze gelijknamig te maken, in het geval van jouw voorbeeld:

3/6 - 2/6

zou $\frac{x}{2}$ dan $\frac{x}{\sqrt{4}}$ worden?

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 21:51

Het eerste 3/6 - 2/6 is goed, maar hoe kom je aan:
zou $\frac{x}{2}$ dan $\frac{x}{\sqrt{4}}$ worden?
Ik heb al gezegd dat:
$x-\frac{8}{\sqrt{x}}\leq 0$
goed is. Of denk je van niet?

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 21:52

Ik ben nogal onzeker als het op wiskunde aankomt...

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 21:56

Dit is waar, maar wat wordt de nieuwe noemer van:
$x-\frac{8}{\sqrt{x}}\leq 0$

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 21:58

$x^{-\frac{1}{2}}$

Dan zou het als volgt kunnen worden:
$\frac{x-8}{x^{-\frac{1}{2}}}\leq 0$

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 22:00

Nee, gewoon sqrt(x).
Wat wordt de teller?

Bericht door **SafeX** » 27 apr 2011, 22:02

Euclid · Bericht door **Euclid** » 27 apr 2011, 22:03

-x?

edit: volgens mij maak ik de denkfout dat de wortel van x niet negatief moet zijn, maar gewoon x^1/2 wordt...

Huibert · Bericht door **Huibert** » 27 apr 2011, 22:13

Je moet dit net zo doen als je zou doen bij 2/3-5/2 (zoals safex al zei), alleen reken je hier nu net x-en.

Wiskundeforum

Ongelijkheid oplossen

Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen

Re: Ongelijkheid oplossen