Remweg berekenen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 14:28

Ik heb al heel lang aan een som zitten studeren maar ik kom er maar niet uit!

Hier is de som ;

Bereken hoe groot de remweg is van een auto die 45 km/h rijdt op natte klinkers.

Remvertraging (m.s-2) = -2,4

Remweg (m) = ?



Hier is een voorbeeld met het antwoord er bij ;

Een auto die 45 km/h rijdt op nat asfalt.

Remvertraging (m.s-2) = -3,6

Remweg (m) = 22
De remweg op natte klinkers moet dus in ieder geval groter zijn dan 22 m!


Bedankt,
Thomas
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor SafeX » 19 Feb 2011, 14:38

Welke formule(s) ken je om hier te kunnen gebruiken?
Wat voor soort beweging hebben we hier?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12375
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 14:43

Ik dacht zelf Se = Vb . t - 0,5 . a . t²
En eenparig vertraagde beweging?
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor SafeX » 19 Feb 2011, 14:53

Thomas21 schreef:Ik dacht zelf Se = Vb . t - 0,5 . a . t²
En eenparig vertraagde beweging?

Ok, wat is Se? En Vb? En a?
Wat is de verg voor de snelheid V(t)?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12375
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 15:12

Se = de Afgelegde weg. Dus de Remweg.
Vb = de Begin snelheid. Dus 45 km/h
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor SafeX » 19 Feb 2011, 15:19

SafeX schreef:
Thomas21 schreef:Ik dacht zelf Se = Vb . t - 0,5 . a . t²
En eenparig vertraagde beweging?

Ok, wat is Se? En Vb? En a?
Wat is de verg voor de snelheid V(t)?

Thomas21 schreef:Se = de Afgelegde weg. Dus de Remweg.
Vb = de Begin snelheid. Dus 45 km/h

En a?
En V(t)?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12375
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 17:05

a = de vertraging dus -2,4
t = de tijd. Moet dat 3600s zijn ? dus 1 uur. (45 km/h)
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor SafeX » 19 Feb 2011, 17:10

V(t) is een functie in t.
V(t)=Vb+at, ga dat na.
Wat is V(t) als de auto stil staat?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12375
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 17:24

V(t) is 0 als de auto stil staat.


Se = 162 m.s (45km/h) . 3600 - 0.5 . -2,4 . 3600² ?? Klopt niks van als ik dit intyp op me rekenmachine.
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Kinu » 19 Feb 2011, 17:28

Volg de post van SafeX. Je hebt inderdaad een eenparig vertraagde beweging, Je hebt dus:
v(t) = -a.t + v_b.

Je hebt alle gegevens hiervoor, haal nu de tijd eruit na dewelke de auto tot stilstand komt die kan je daarna invullen in de bewegingsvergelijking van de auto. Kan je die zelf opstellen? Of ...

@Safex: Moet het niet -a zijn i.p.v +a, immers is het referentiestelsel zo gekozen dat de vertraging een negatieve waarde heeft.
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1116
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 17:38

Dus ik kom op -2,4 . 3600 + 162 ?
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Kinu » 19 Feb 2011, 17:43

Thomas21 schreef:Dus ik kom op -2,4 . 3600 + 162 ?

Ik begrijp niet helemaal wat je nu post?
Kan je misschien zeggen vanwaar dit komt?

Ik heb in je vorige posts al iets gezien dat de goede weg opgaat:
Je hebt een beginsnelheid van: 45km/h = 12,5 m/s

Je kan met de formule die ik (en ook SafeX) je eerder gaf dus de tijd berekenen, nl door gewoon in te vullen. Ik beschouw hier dat je moet bepalen wat de maximale remafstand is (een extremumvraagstuk!):

V(t) = -a.t + v_b (met v_b = beginsnelheid)
Dus:
0 = -2,4.t + 12,5 m/s.
Je kan nu de tijd uithalen door de vgl om te vormen. Daarna in te vullen in je bewegingsvergelijking (x(t) = ...).

(deze snelheidsfunctie is de afgeleide van de plaatsfunctie naar de tijd, vandaar dat we v(t)=0 wat ook logisch is want dan komt de auto tot stilstand.)

Kan je volgen? Of ...
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1116
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 17:56

Ja ik volgt het deels.. ik was even in de war, ik dee 45 x 3,6 maar moet natuurlijk : zijn.

Dus je hebt 0 = -2,4 . t + 12,5. Hierna volg ik het niet meer.
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Kinu » 19 Feb 2011, 18:04

Thomas21 schreef:Ja ik volgt het deels.. ik was even in de war, ik dee 45 x 3,6 maar moet natuurlijk : zijn.

Dus je hebt 0 = -2,4 . t + 12,5. Hierna volg ik het niet meer.


Eerst en vooral begrijp je hoe ik hieraan komt?
We zullen het in stappen doen? Haal de tijd t hieruit. Wat is deze tijd nu? Wat heb je nu zojuist berekend?
Dit is belangrijk om de redenering te snappen.

Ik zal een uitwerking geven van het voorbeeld uit je eerste post (waarbij de oplossing stond gegeven).

We moeten berekenen wat de maximale remafstand is (in dit geval 22m). Maar hoe komen ze daar nu aan?

We beschouwen de plaatsfunctie in functie van de tijd van de auto:
x(t) = (-3,6/2).t^2 + 12,5m/s.t + x_0

En we nemen hierbij de beginpositie x_0 = 0.
De afgeleide hiervan geeft de snelheidsfunctie in functie van de tijd, dus:
v(t) = -3,6.t + 12,5
Vermits de snelheid (v(t)) gelijk zal zijn aan 0 als de auto helemaal geremd is krijgen we:
0 = -3,6.t+12,5
<-> t= -12,5/(-3,6)
<-> t= 3,472... s

Dit is dus de tijd waarna de auto volledig geremd is en dus tot stilstand komt, we vullen deze in de plaatsfunctie x(t):

x(t) = (-3,6/2).(3,472)^2 + 12,5.(3,472)
x(t) = 21,7 m

Afgerond: 22m

(Opmerking: remafstand = remweg)

Probeer dit nu ook voor jou oefening (het is gelijkaardig!) en probeer ook de redenering te begrijpen.
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1116
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38

Re: Remweg berekenen

Berichtdoor Thomas21 » 19 Feb 2011, 18:25

0 = -2,4.t + 12,5 m/s.
= -12,5 / (-2,4) <--- deze snap ik ff niet. Wrm doen we -12,5?
= 5,16... s

x(t) = (-2,4/2).(5,16)² + 12,5.(5,16) <----- waarom -2,4/2?
x(t) = 32,54 m
Laatst gewijzigd door Thomas21 op 19 Feb 2011, 19:13, in totaal 1 keer gewijzigd.
Thomas21
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 19 Feb 2011, 14:21

Volgende

Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 0 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 0 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 0 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 0 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.