Omtrekshoeken en koordes

[omrie]

Beste wiskundigen ^^,

ik weet niet hoe ik kan bewijzen dat als twee omtrekhoeken even groot zijn, dat de koordes waarop deze omtrekshoeken staan even lang zijn.

Kan iemand mij helpen met het bewijs?
Alvast bedankt!

[SafeX]

Het gaat natuurlijk wel om twee gelijke omtrekshoeken in dezelfde cirkel.
Wat weet je dan van de de bijbehorende cirkelbogen?

[omrie]

deze zijn ook gelijk natuurlijk, ik weet gewoon niet hoe ik dit kan bewijzen.

even ter verduidelijking:
er zijn dus 2 omtrekshoeken die gelijk zijn (in dezelfde cirkel) die elk op een andere koorde staan en ik wil weten hoe ik kan bewijzen dat die koordes even lang zijn.

[SafeX]

OK. Construeer de middelpuntshoeken bij de cirkelbogen en bewijs dat de bijbehorende driehoeken (de bases zijn de koorden) congruent zijn.

[omrie]

Bewijzen dat de driehoeken congruent zijn zou niet volledig zijn, want je kan de hoeken ook zo tekenen dat de driehoeken niet congruent zijn..

[SafeX]

Laat eens zien.