Hallo,
Ik zit met volgende boole functie die ik moet vereenvoudigen.
[(p*q)*(p'+r)*(q'+s)]' + r*s
=> ' stelt hier complement voor
Aan de hand van de Wetten van de Morgan en involutiviteit bekom ik het volgende :
(p'+q')+ (p*r')+ (q*s') +(r*s)
Kan iemand mij helpen hoe ik dit verder kan vereenvoudigen? Ik vind hier immers niet meer in terug om te vereenvoudigen.
Alvast bedankt.
Boole Algebra
Re: Boole Algebra
= p' + q' + (p*r') + (q*s') + r*sNoName002 schreef:(p'+q')+ (p*r')+ (q*s') +(r*s)
= p' + (p*r') + q' + (q*s') + r*s
= [p' + (p*r')] + [q' + (q*s')] + r*s
Kan je de 2 termen tussen vierkante haken verder vereenvoudigen?
Re: Boole Algebra
ok ! bedankt voor het hulp zo is het gelukt
Re: Boole Algebra
Kijk eerst naar de eerste twee termen:NoName002 schreef:p*q*s + q*s' + r*q*p' + r*s
p*q*s + q*s'
= q * [ p*s + s' ]
= ...
distribueer s' over p*s, en vereenvoudig.
distribueer q terug, wat hou je over?
Dan de laatste 3 termen:
q*s' + r*q*p' + r*s
De eerste en derde term bevatten s' en s, q en r vind je ook terug in de tweede term.
Probeer de tweede term te splitsen, zodanig dat we wat kunnen samenvoegen:
q*s' + r*q*p' + r*s
= q*s' + r*q*p' *1 + r*s
= q*s' + r*q*p' *(s'+s) + r*s
= q*s' + r*q*p' *s' + r*q*p' *s + r*s
= [q*s' + r*q*p' *s' ] + [r*q*p' *s + r*s]
= q * s' * [1 + r*p' ] + .. * .. * [..*.. + ..]
= ...
Waar kom je zo op uit?
Hoe ziet je totale vereenvoudiging van p*q*s + q*s' + r*q*p' + r*s er tenslotte uit?