laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Hallo,
Bij deze laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen kom ik er niet uit.
Het gaat over het volgende
y'+y=t
y(0)=0
Ly'=Ys
Ly=Y
L t= 1/s^2
Ys+Y=1/s
(s+1)Y=1/s
Hier uit trek ik de volgende conclusie voor Y (kan fout zijn)
Y=1/(s^2*(s+1))
Alleen verder dan dit kom ik niet bij deze functie..
Bij voorbaat dank voor de hulp.
Mvg Stefan Ketelaars
Student elektrotechniek HBO leerjaar 2
Bij deze laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen kom ik er niet uit.
Het gaat over het volgende
y'+y=t
y(0)=0
Ly'=Ys
Ly=Y
L t= 1/s^2
Ys+Y=1/s
(s+1)Y=1/s
Hier uit trek ik de volgende conclusie voor Y (kan fout zijn)
Y=1/(s^2*(s+1))
Alleen verder dan dit kom ik niet bij deze functie..
Bij voorbaat dank voor de hulp.
Mvg Stefan Ketelaars
Student elektrotechniek HBO leerjaar 2
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
De bedoeling is nu breuksplitsen, zegt je dat wat ...StefanKetelaars schreef: Y=1/(s^2*(s+1))
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Ja, dat je de stelling om gaat zetten van 1/(s^2(s+1))
naar A/s + B/(s^2) + C/(s+1)
Bedoel je dat?
naar A/s + B/(s^2) + C/(s+1)
Bedoel je dat?
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Dan krijg ik,
A/s + B/(s^2) + C/(s+1) = 1/(s^2(s+1))
A*(s)*(s+1)/(s*s*(s+1)) + B*(s*1)/((s^2)*(s+1)) + C*(s^2)/((s+1)*(s^2)) = 1/(s^2(s+1))
(A*(s)*(s+1) + B*(s*1) + C*(s^2)) / (s^2(s+1)) = 1/(s^2(s+1))
(A*(s^2+s) + B*(s*1) + C*(s^2)) / (s^2(s+1)) = 1/(s^2(s+1))
s^2 : A + 0B + C =0
s : A + B + 0C =0
c : 0A + B + 0C =1
Met matrix gevonden:
A= -1
B= 1
C= 1
Invullen in de stelling levert op:
-(1/s) + (1/(s^2)) + (1/(s+1))
En dat is
t-1+e^-t
A/s + B/(s^2) + C/(s+1) = 1/(s^2(s+1))
A*(s)*(s+1)/(s*s*(s+1)) + B*(s*1)/((s^2)*(s+1)) + C*(s^2)/((s+1)*(s^2)) = 1/(s^2(s+1))
(A*(s)*(s+1) + B*(s*1) + C*(s^2)) / (s^2(s+1)) = 1/(s^2(s+1))
(A*(s^2+s) + B*(s*1) + C*(s^2)) / (s^2(s+1)) = 1/(s^2(s+1))
s^2 : A + 0B + C =0
s : A + B + 0C =0
c : 0A + B + 0C =1
Met matrix gevonden:
A= -1
B= 1
C= 1
Invullen in de stelling levert op:
-(1/s) + (1/(s^2)) + (1/(s+1))
En dat is
t-1+e^-t
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Excuses voor de vraag, ik kwam er achter dat er bij de matix iets mis was gegaan voordat ik deze hier op het forum plaatste
nu ik deze fout gevonden had kwam ik wel op het antwoord uit.
in elk geval bedankt voor de antwoorden!
Mvg Stefan Ketelaars
nu ik deze fout gevonden had kwam ik wel op het antwoord uit.
in elk geval bedankt voor de antwoorden!
Mvg Stefan Ketelaars
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Dat kan handiger ... , nieuwsgierig?
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Nee, die fout weet ik al, maar toch bedankt.SafeX schreef:Dat kan handiger ... , nieuwsgierig?
Ik heb wel een andere vraag,
stel ik heb
als ik dit ga vereenvoudigen krijg ik
Nu weet ik niet hoe ik de stelling om kan schrijven door de +3 in de noemer
Het gaat over de noemer in "s(s+0,38)(s+2,62)+3"
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Welke fout, ik heb niets verbeterd! Ik bedoel het berekenen van A, B en C ...StefanKetelaars schreef: Nee, die fout weet ik al, maar toch bedankt.
Hier gaat het fout ... , je zal de noemer s^3+3s^2+s+3 moeten ontbinden. Haal bij de eerste twee termen s^2 buiten haakjes ...
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Je bedoeld de noemer ontbinden in s^2*(s+3)+(s+3)?SafeX schreef:Hier gaat het fout ... , je zal de noemer s^3+3s^2+s+3 moeten ontbinden. Haal bij de eerste twee termen s^2 buiten haakjes ...
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Juist! En nu verder ontbinden ...StefanKetelaars schreef:Je bedoeld de noemer ontbinden in s^2*(s+3)+(s+3)?
Wat was de opgave eigenlijk ...
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
L= laplace
Verder dan dit kom ik niet...
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Hier gaat het om! Pas breuksplitsing toe voor de eerste breuk ...StefanKetelaars schreef:
-
- Vast lid
- Berichten: 34
- Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Sorry, ook met deze tip zit ik nog muurvastSafeX schreef:Hier gaat het om! Pas breuksplitsing toe voor de eerste breuk ...StefanKetelaars schreef:
Re: laplace toepassing op lineare diffrentiaalvergelijkingen
Wat is je eerste breuk en wat is dan je probleem ... , nu weet ik niet wat je al hebt geprobeerd!