Grote broken vereenvoudigen
Grote broken vereenvoudigen
Hallo ik heb nogal een simpele vraag en waarschijnlijk is het ook een simpele methode die je kan toepassen. Hoe kan je het best een grote breuk vereenvoudigen zoals \frac{837}{992} of \frac{1476}{1599}?
Re: Grote broken vereenvoudigen
Bepaal met het algoritme van Euclides de ggd (= grootste gemene deler) van teller en noemer,
deel vervolgens teller en noemer door die ggd.
(zie zo nodig http://nl.wikipedia.org/wiki/Algoritme_van_Euclides)
Kom je hiermee verder?
deel vervolgens teller en noemer door die ggd.
(zie zo nodig http://nl.wikipedia.org/wiki/Algoritme_van_Euclides)
Kom je hiermee verder?
Re: Grote broken vereenvoudigen
Ik snap het gedeelte vanaf 900 = 3 x 240 + 180 niet. Waarom niet 900 = 1 x 240 + 660 net zoals in het begin (met 1140 = 1 x 990 + 240)?
Re: Grote broken vereenvoudigen
Het gaat om deling met rest.
Voorbeeld: 11 / 4:
11 = 2 * 4 + 3
Bij deze geheeltallige deling is hier
- 2 het quotient
- en 3 de rest.
De rest = een getal van nul tot (en niet t/m) het getal waar je door deelt.
Dit komt overeen met hoe je een breuk zou schrijven:
Zie zo nodig ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Geheeltallige_deling
In jouw geval:
900 = 3 * 240 + 180
informeel gezegd: "240 gaat 3 keer in z'n geheel uit 900, daarna hou je 180 over, en dit is de rest"
ofwel:
Natuurlijk geldt ook:
900 = 1 * 240 + 660
maar die 660 is niet de rest die we zoeken:
de rest moet kleiner zijn dan 240: het moet een geheel getal zijn van 0 t/m 239.
Voorbeeld: 11 / 4:
11 = 2 * 4 + 3
Bij deze geheeltallige deling is hier
- 2 het quotient
- en 3 de rest.
De rest = een getal van nul tot (en niet t/m) het getal waar je door deelt.
Dit komt overeen met hoe je een breuk zou schrijven:
Zie zo nodig ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Geheeltallige_deling
In jouw geval:
900 = 3 * 240 + 180
informeel gezegd: "240 gaat 3 keer in z'n geheel uit 900, daarna hou je 180 over, en dit is de rest"
ofwel:
Natuurlijk geldt ook:
900 = 1 * 240 + 660
maar die 660 is niet de rest die we zoeken:
de rest moet kleiner zijn dan 240: het moet een geheel getal zijn van 0 t/m 239.
Re: Grote broken vereenvoudigen
Omdat je het aantal gehelen bepaald, dus trek je een zo groot mogelijk aantal maal de noemer af ...
Kijk bv eens naar 7/2, wat is het aantal gehelen ...
Kijk bv eens naar 7/2, wat is het aantal gehelen ...
Re: Grote broken vereenvoudigen
Dus als ik bijv. een breuk als 252/315 wil oplossen doe ik het volgende:
315 = 1 x 252 + 63
252 = 4 * 63 + 0
De ggd is dus 63. Vervolgens de teller en noemer delen door 63.
252/63 = 4
315/63 = 5
Dus dan wordt de breuk 4/5.
Hartstikke bedankt allemaal, ik denk dat ik het nu snap.
315 = 1 x 252 + 63
252 = 4 * 63 + 0
De ggd is dus 63. Vervolgens de teller en noemer delen door 63.
252/63 = 4
315/63 = 5
Dus dan wordt de breuk 4/5.
Hartstikke bedankt allemaal, ik denk dat ik het nu snap.
Re: Grote broken vereenvoudigen
Ja, leuk hè ...