relatie ook symmetrisch?
Geplaatst: 30 nov 2014, 15:17
De relatie is gedefinieerd op Z
|x-y|<1
Is deze relatie reflexief, symmetrisch, antisymmetrisch, transitief?
Ik heb in het verleden wat moeite gehad om de |..| operator te onderscheiden, het kan namelijk kardinaliteit of absolute waarde betekenen. Als ik het nu goed begrijp, is kardinaliteit alleen van toepassing op verzamelingen, weergegeven als {...}. De absolute waarde is altijd positief of 0
Dan nog probeer ik te snappen welke relatie van toepassing is.
Ik zie dat de relatie reflexief is, de absolute waarde van x-x is altijd 0, en dus <1.
Ik zie niet dat deze relatie symmetrisch is (boek zegt van wel), want voor x=4 en y=3 kom ik niet op een symmetrische relatie uit.
Ik zie wel dat de relatie antisymmetrisch is, |x-y| en |y-x| is alleen <1 als x=y
Ik zie wel dat de relatie transitief is, want |x-y|<1 en |y-z|<1 -> |x-z|<1
Is deze relatie nu toch symmetrisch en lees ik de |...| operator nu goed?
|x-y|<1
Is deze relatie reflexief, symmetrisch, antisymmetrisch, transitief?
Ik heb in het verleden wat moeite gehad om de |..| operator te onderscheiden, het kan namelijk kardinaliteit of absolute waarde betekenen. Als ik het nu goed begrijp, is kardinaliteit alleen van toepassing op verzamelingen, weergegeven als {...}. De absolute waarde is altijd positief of 0
Dan nog probeer ik te snappen welke relatie van toepassing is.
Ik zie dat de relatie reflexief is, de absolute waarde van x-x is altijd 0, en dus <1.
Ik zie niet dat deze relatie symmetrisch is (boek zegt van wel), want voor x=4 en y=3 kom ik niet op een symmetrische relatie uit.
Ik zie wel dat de relatie antisymmetrisch is, |x-y| en |y-x| is alleen <1 als x=y
Ik zie wel dat de relatie transitief is, want |x-y|<1 en |y-z|<1 -> |x-z|<1
Is deze relatie nu toch symmetrisch en lees ik de |...| operator nu goed?