Wiskundeforum

Ik ben op dit moment bezig met de middelwaardestelling. De stelling zelf snap ik wel, maar ik zie niet goed hoe ik de waarden voor a en b moet bepalen. Hieronder een voorbeeld.

x>0 en r>1

laat zien dat geldt (1+x)^r > 1 + rx



Nu heb ik hier gesteld dat f(x) = (1+x)^r

Wat ik nu niet goed snap is hoe je a en b bepaald. Ik heb in dit geval ervoor gekozen om a=0 en b=x te noemen, maar ik had volgens mij net zo goed kunnen zeggen dan a = 0 en b = 5 of niet?

Deze post is al een tijde oud maar ik wilde toch nog even reageren. De middelwaarde stelling opzich is niet direct een ongelijkheid maar is wel handig om ongelijkheden aan te tonen. Merk immers op dat uit de middelwaardestelling volgt (beredeneer dit!):
1. Als dan geldt
2. Als dan geldt
3. Als dan geldt
En dat kan je wel gebruiken om de ongelijkheid af te leiden. Heb je enig idee hoe?

Het is me wel gelukt om die ongelijkheden te bewijzen via de middelwaardestelling, en het is me ondertussen ook duidelijk hoe je die a en b bepaald.

Roy8888 schreef:Het is me wel gelukt om die ongelijkheden te bewijzen via de middelwaardestelling, en het is me ondertussen ook duidelijk hoe je die a en b bepaald.

Ok, prima!