Limieten

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Steven K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 mei 2015, 09:55

Limieten

Bericht door Steven K. » 07 mei 2015, 10:19

Hallo,

Ik ben student aan de Ugent en heb de volgende vragen over limieten:

Vraag 1:

Gegeven:

(∀n ∈ N\{0}) (∃m∈N\{0}) (0 <|10^m x| < 1 --> |f(x)| > 2^n

Gevraagd:

Lim f(x) = ?
x --> ?

Vraag 2:

Als f : R --> R : x --> f(x) een strikt stijgende functie is, dan geldt er altijd dat:

Lim f(x) = + oneindig
x --> + oneindig

Is dit waar of niet waar?

Alvast hartelijk dank,

Steven

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limieten

Bericht door SafeX » 07 mei 2015, 10:41

Steven K. schreef:
(∀n ∈ N\{0}) (∃m∈N\{0}) (0 <|10^m x| < 1 --> |f(x)| > 2^n
Is mx de exponent van 10 ...

Vr 2 bekijk eens:


Steven K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 mei 2015, 09:55

Re: Limieten

Bericht door Steven K. » 07 mei 2015, 10:47

m is de exponent van 10, dus 10^m maal x (sorry voor deze verwarring)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limieten

Bericht door SafeX » 08 mei 2015, 15:21

Steven K. schreef: (∀n ∈ N\{0}) (∃m∈N\{0}) (0 <|10^m x| < 1 --> |f(x)| > 2^n
Ok, welke x-waarden zijn toelaatbaar ...
--> |f(x)| > 2^n
Wat weet je nu van f(x) ...

Steven K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 mei 2015, 09:55

Re: Limieten

Bericht door Steven K. » 08 mei 2015, 15:45

Alle x waarden die groter zijn dan nul en kleiner zijn dan 1

f(x) is groter dan 2

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limieten

Bericht door SafeX » 08 mei 2015, 16:33

Steven K. schreef:Alle x waarden die groter zijn dan nul en kleiner zijn dan 1
Neem x=-10^(-2) eens ...

f(x) is groter dan 2
Voldoet f(x)=-8 ...


Hoe lees jij het gegeven eigenlijk, kan je dat 'vertalen' ...

Plaats reactie