Wiskundeforum

Hallo,

Ik ben student aan de Ugent en heb de volgende vragen over limieten:

Vraag 1:

Gegeven:

(∀n ∈ N\{0}) (∃m∈N\{0}) (0 <|10^m x| < 1 --> |f(x)| > 2^n

Gevraagd:

Lim f(x) = ?
x --> ?

Vraag 2:

Als f : R --> R : x --> f(x) een strikt stijgende functie is, dan geldt er altijd dat:

Lim f(x) = + oneindig
x --> + oneindig

Is dit waar of niet waar?

Alvast hartelijk dank,

Steven

Steven K. schreef:
(∀n ∈ N\{0}) (∃m∈N\{0}) (0 <|10^m x| < 1 --> |f(x)| > 2^n

Is mx de exponent van 10 ...

Vr 2 bekijk eens:

m is de exponent van 10, dus 10^m maal x (sorry voor deze verwarring)

Steven K. schreef: (∀n ∈ N\{0}) (∃m∈N\{0}) (0 <|10^m x| < 1 --> |f(x)| > 2^n

Ok, welke x-waarden zijn toelaatbaar ...

--> |f(x)| > 2^n

Wat weet je nu van f(x) ...

Alle x waarden die groter zijn dan nul en kleiner zijn dan 1

f(x) is groter dan 2

Steven K. schreef:Alle x waarden die groter zijn dan nul en kleiner zijn dan 1

Neem x=-10^(-2) eens ...

f(x) is groter dan 2

Voldoet f(x)=-8 ...


Hoe lees jij het gegeven eigenlijk, kan je dat 'vertalen' ...