Continuïteit van een functie

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Steven K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 mei 2015, 09:55

Continuïteit van een functie

Bericht door Steven K. » 07 mei 2015, 10:59

Beste,

Iemand die hier een antwoord op weet?

Geef een functie die in n-punten continue is, waarbij n natuurlijke getallen moeten zijn?

Alvast bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit van een functie

Bericht door SafeX » 07 mei 2015, 14:35

Wat is je definitie van continuïteit?

Wat denk je van de functie: f(x)=ax

Steven K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 mei 2015, 09:55

Re: Continuïteit van een functie

Bericht door Steven K. » 07 mei 2015, 15:56

Definitie: f is continue in a als de grafiek "vloeiend" is in a. De functie is "vloeiend" als hij nergens onderbroken wordt op het domein.

F(x) = ax , ga je dan ook niet negatieve getallen hebben? want stel f(x) = 2x , dan heb je ook gehele getallen erin?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit van een functie

Bericht door SafeX » 07 mei 2015, 17:02

Dat is geen wiskundige definitie ... , slechts een 'omschrijving' van een grafiek ...

Er staat niet dat de functie alleen in die ptn continu moet zijn ...

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: Continuïteit van een functie

Bericht door Ilona » 10 sep 2015, 22:33

Over het algemeen wordt de volgende definitie gehanteerd...
Een functie heet continu in het punt a, als er voor elke een is, zodanig dat voor alle punten x, waarvoor d geldt dat , De functie f heet continu, als dit geldt voor iedere a in het domein van f.
Of als
Waarschijnlijk zal je die moeten gebruiken.

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1087
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: Continuïteit van een functie

Bericht door op=op » 11 sep 2015, 21:27

Voldoet de functie met
f(x) = 1 voor alle reële getallen x
eraan?

Donkiesjot
Vast lid
Vast lid
Berichten: 27
Lid geworden op: 09 sep 2016, 18:36

Re: Continuïteit van een functie

Bericht door Donkiesjot » 15 sep 2016, 10:24

Natuurlijk voldoet f(x)= 1 ! Neem Delta gelijk aan Epsilon.

Plaats reactie