Verschil postnumerando en prenumerando

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Coryn
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 07 aug 2016, 08:28

Verschil postnumerando en prenumerando

Bericht door Coryn » 07 aug 2016, 09:14

Beste forumgebruikers

Ik zit vast bij het onderdeel financiële rekenkunde annuïteiten bij het onderwerp post - en prenumerando.
Volgens de theorie gebeuren postnumerando betalingen steeds aan het einde van een periode en prenumerando betalingen steeds aan het begin van een periode. In theorie makkelijk dus, in praktijk voor mij heel wat anders.

In de volgende oefeningen snap ik niet waarom men voor ofwel pre of post kiest:

1) Iemand ging een verplichting aan gedurende 10 jaar te beginnen van 31 december 2001 af jaarlijks €10000 te storten aan 4%.

1.a) Over welk bedrag moet hij beschikken om op 1 januari 2001 deze verplichting ineens af te betalen ? => POST
1.b) Over welk bedrag moet hij op 31 december 2001 beschikken om deze verplichting ineens af te betalen? => PRE
1.c) Welk bedrag wordt op 31 december 2011 gevormd? => PRE

2) Welke is de waarde van een rente van 12 jaarlijkse stortingen van 5000 euro?

2.a) één jaar voor de eerste storting => POST
2.b) Op de dag van de eerste storting => PRE
2.c) op de dag van de laatste storting => POST
2.d) één jaar na de laatste storting => PRE


Ik vraag hier niet de oplossingen van de oefeningen, enkel de uitleg waarom hier net PRE of POST gebruikt wordt.

Alvast bedankt !

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Verschil postnumerando en prenumerando

Bericht door arie » 08 aug 2016, 11:09

Vraag 1:
De dagen van de 10 betalingen liggen vast: 31-12-01, 31-12-02, ... , 31-12-10,
aangeduid met zwarte stippen in onderstaande figuur.

Afbeelding

De totale waardebepaling loopt over 10 jaar (= 10 perioden van elk een jaar).
Er zijn dan 2 situaties gebruikelijk:
[1] de betalingen zijn aan het begin van elke periode = PRE (rood), de looptijd is dan van 31-12-01 tot 31-12-11
[2] de betalingen zijn aan het einde van elke periode = POST (blauw), de looptijd is dan van 1-1-01 t/m 31-12-10

De opgave is niet heel duidelijk op dit punt, maar ik denk dat ze bij de gevraagde datums van de waardebepalingen het begin of het einde van de totale looptijd bedoelen.
- als we op 1-1-01 een waardebepaling hebben, kijken we naar de looptijd van 1-1-01 t/m 31-12-10 (het blauwe schema)
- als we op 31-12-01 een waardebepaling hebben, kijken we naar de looptijd van 31-12-01 tot 31-12-11 (het rode schema)
- als we op 31-12-10 een waardebepaling hebben, kijken we naar de looptijd van 01-01-01 t/m 31-12-10 (het blauwe schema)
- als we op 31-12-11 een waardebepaling hebben, kijken we naar de looptijd van 31-12-01 tot 31-12-11 (het rode schema)

Kom je zo verder?

Plaats reactie