2 vergelijkingen 2 onbekenden

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Wily2018
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 17 dec 2018, 20:59

2 vergelijkingen 2 onbekenden

Bericht door Wily2018 » 19 dec 2018, 11:14

Dag allemaal,

uit de volgende vergelijking kom ik niet uit.

(1)
(2)

P = de kracht onder een hoek van 20 graden
N = de normaal kracht

Nu heb ik het volgende gedaan:
(1)
(1)

(1) in (2) = (3)
(3)

om uit (3) nu P te bepalen lukt mij niet, heb moeite het het herschrijven en oplossen van de sinus/cosinus.
om eerst N te bepalen in plaats van P is mij ook niet gelukt.

Graag jullie tips.

Alvast bedank!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3512
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: 2 vergelijkingen 2 onbekenden

Bericht door arie » 19 dec 2018, 13:29

1. werk eerst in je vergelijking (3) de haakjes weg (= vermenigvuldig de 2 termen binnen de haakjes met -0.5)
2. hou alle termen met P erin links, maar breng alle termen zonder P naar rechts
3. haal links P buiten haakjes
4. deel links en rechts door de factor waar P mee links mee vermenigvuldigd wordt en je houdt P=... over.

Merk op: sin(20) en cos(20) zijn getallen, die kan je met je rekenmachine bepalen (net zo als bijvoorbeeld wortel(3)).


PS:
Als je eerst uit (2) P geisoleerd had, dan kreeg je:

\(P = \frac{0.5N}{\cos(20)}\)

Ingevuld in (1) geeft dit:

\(N + \frac{0.5N}{\cos(20)}*\sin(20) -80 * 9.81 = 0\)

ofwel

\(N + 0.5N*\tan(20) -80 * 9.81 = 0\)

en als het goed is moet je via deze route dezelfde waarden voor N en P vinden als hierboven.

Wily2018
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 17 dec 2018, 20:59

Re: 2 vergelijkingen 2 onbekenden

Bericht door Wily2018 » 19 dec 2018, 16:05

Dag Arie,

Dankjewel, nu kom ik er mee uit de voeten.

Plaats reactie