Breuken met letters

[JohnH.]

Hoi,

Ik heb voor het eerst sinds lange tijd weer wiskundelessen. Mijn vrije dag vandaag ben ik maar in mijn wiskundeboek gedoken, want mijn wiskundeknobbel is min of meer verdwenen

Ik ben nu bezig met het hoofdstuk 'Breuken met letters'. Ik zit al een hele tijd te puzzelen en te rekenen, maar lukken wil het niet, dus ik hoop dat iemand mij hier een zetje in de goede richting kan geven!

De bedoeling is dat de opgave onder een noemer gebracht worden.

Bijv:

a+1 a-1
---- (-) ----
a-2 a+3

Het antwoord is 7a+1
------
a^2+a-6

Onder de streep kom ik er nog wel uit (a*a + 3a - 2a -6), maar d'r boven niet...

Alvast bedankt

[arie]

(1)
welkom terug in de wiskunde

(2)
het principe: je mag teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen, omdat je dan de hele breuk met 1 vermenigvuldigt:

als ik het heel uitgebreid doe wordt de eerste term dan:
(a+1)/(a-2) = 1 * ((a+1)/(a-2)) = ((a+3)/(a+3)) * ((a+1)/(a-2)) = ((a+3)*(a+1)) / ((a+3)*(a-2))
en de tweede:
(a-1)/(a+3) = 1 * ((a-1)/(a+3)) = ((a-2)/(a-2)) * ((a-1)/(a+3)) = ((a-2)*(a-1)) / ((a-2)*(a+3))
de noemers zijn nu gelijk dus kan je nu de twee breuken optellen of aftrekken.

ik denk dat je er zo wel uit zult komen.

[JohnH.]

Dank voor de snelle, heldere reactie. Ik zal vanavond aan de gang gaan met je uitleg voor mijn neus!

[Hanna]

HA allemaal,

wie kan mij uitleggen hoe ik onderstaande opgave oplos?

Breng onder een noemer. Werk daarna in het eindresultaat alle haakjes uit.
teller 4 - a - teller 2 + a
noemer 4 + a noemer 2 - a

(bovenstaande moeten breuken zijn maar de equation editor geeft een foutmelding)

[SafeX]

HA allemaal,

wie kan mij uitleggen hoe ik onderstaande opgave oplos?

Breng onder een noemer. Werk daarna in het eindresultaat alle haakjes uit.
teller 4 - a - teller 2 + a
noemer 4 + a noemer 2 - a

(bovenstaande moeten breuken zijn maar de equation editor geeft een foutmelding)

Ok, is het dit:

Gelijknamig maken, zegt dat wat? Wat wordt dan je (nieuwe) noemer?
Denk ook eens aan: 3/7-5/4, hoe doe je dat?

[peter_dool]

Ik heb de volgende breuk en ik kom niet tot een uitkomst, kan iemand mij het uitleggen?



alvast bedankt

[David]

Wat voor uitkomst zoek je? Moet het gelijk zijn aan een waarde?

Je kan de noemer ontbinden. Mogelijke tussenstap voor jezelf:



Kan je wat tussen het linkerpaar haakjes staat ontbinden? Hoe helpt dat met wat tussen het rechterpaar haakjes staat?

[peter_dool]

Het is voor regeltechniek, het moet tot 1 breuk worden terug gebracht.

[David]

O oké.

Je hebt een functie in de vorm

Kan je de noemers van de twee breuken gelijk maken? Wat krijg je dan?
Wat zijn de waarden/functies voor a, b en c?