Kwadrieken

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Ine
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 18 dec 2008, 09:08

Kwadrieken

Bericht door Ine » 30 dec 2008, 09:20

Hallo,
Ik heb nog een kleine vraag i.v.m een stap in mijn cursus die ik niet snap.

Afbeelding

In deze oef. hebben we al de eigenwaarden berekend en de eigenvectoren. Het is dus de bedoeling om een een vgl te krijgen met alleen kwadratische termen en lineaire termen, dus geen dubbelproducten.
Maar hoe ga je van die matrixvorm naar die vgl. die eronder staat?

Groeten

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Kwadrieken

Bericht door arno » 30 dec 2008, 11:55

Kijk maar eens op http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_axis_theorem onder het kopje "Formal statement".
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Ine
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 18 dec 2008, 09:08

Re: Kwadrieken

Bericht door Ine » 30 dec 2008, 12:18

Haha eigenvalues da's een woord ofwa, zalig.

Ja ik snap de theorie errond wel, en 'ksnap ook dat het te maken heeft met diagonaliseren van je matrix blabla. Maar concreet via rekenwerk? Mis ik waarschijnlijk een tussenstap?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Kwadrieken

Bericht door arno » 30 dec 2008, 15:52

Ine schreef:Haha eigenvalues da's een woord ofwa, zalig.

Ja ik snap de theorie errond wel, en 'ksnap ook dat het te maken heeft met diagonaliseren van je matrix blabla. Maar concreet via rekenwerk? Mis ik waarschijnlijk een tussenstap?
Waarschijnlijk mis je inderdaad een tussenstap. Kijk eens hoe je een uitdrukking als ax²+bx+c kunt herschrijven als a(x-p)²+q, want dat is het principe waar je gebruiik van maakt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Ine
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 18 dec 2008, 09:08

Re: Kwadrieken

Bericht door Ine » 30 dec 2008, 16:05

Ja, da's de volgende stap toch? En daar heb ik ook geen problemen mee.
Maar laat maar, ik heb't al aan een vriendin gevraagd ;)
Toch bedankt

Plaats reactie