A4 formaat

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

A4 formaat

Berichtdoor magicsander » 09 Jul 2009, 20:13

IK had dit al eerder geschreven maar misschien is het wel leuk.


A4 formaat is heel gewoon geworden in het dagelijks leven. Rapporten, nota’s, formele brieven, ze worden allemaal op A4 formaat geprint. Toen ik Word opstartte om dit artikel te schrijven was er al een blank A4 formaat papier voor me klaar gezet. Ondanks het vele gebruik van A4 formaat weten de meeste mensen niet dat een A4 formaat speciale eigenschappen heeft.

Twee A4tjes naast elkaar
Als je twee A4tjes met de lange zijdes tegen elkaar legt krijg je een rechthoek met het formaat A3. Een A3 heeft de zelfde verhouding als een A4, dit werkt niet met alle rechthoeken zoals sommige mensen denken. Het is heel eenvoudig om dat te bewijzen, je probeert het een keer uit. Neem bijvoorbeeld een rechthoek van 2 bij 4. Leg er een tweede rechthoek van dat formaat naast en je krijgt een vierkant van 4 bij 4(of een rechthoek van 2 bij 8 ). 4 / 4 ≠ 2 / 4 en je hebt bewezen dat niet alle rechthoeken met één keer uitvouwen dezelfde verhouding houden.
Maar hoe zit dat nou met een A4tje? De verhouding tussen de lange en de korte zijde van een A4tje is uit te rekenen. Stel dat je een rechthoek hebt met zijdes a en b. b / a is nu de verhouding tussen de zijdes. Als je de rechthoek nu verdubbeld dan wordt de verhouding 2a / b. Je wilt dat de twee verhoudingen gelijk zijn dus krijg je de vergelijking 2a / b = b / a. Deze vergelijking leidt tot de oplossing b / a = √2. Dus de verhouding tussen de twee zijdes van een A4tje is dus √2.

A0 formaat
Een andere eigenschap van het A4tje is dat de oppervlakte een zestiende vierkante meter is. Dat komt omdat een A0 is ontworpen om een vierkante meter te zijn. En aangezien een A4 vier keer verdubbelt een A0 is, is het een zestiende vierkante meter ( 2*2*2*2 = 24 = 16).
Het A0 formaat kan je natuurlijk ook uitrekenen. We hadden eerder al gezien dat bij een A4tje, en dus bij een A0 ook, geldt dat de korte zijde maal √2 de lange zijde is. Op die manier krijgen we b = a√2, dus dan wordt de vergelijking a√2(oftewel b) * a = 1m2. Als we die oplossen krijgen we a ≈ 0.840896 m2, dus b ≈ 0.840896 m2 * √2 ≈ 1.189207 m2. Als we a en b door zestien delen krijgen we ook meteen de afmetingen van een A4tje.

Door deze wiskunde kunnen we nu bijvoorbeeld twee A5jes op een A4tje printen. Zo zie je maar dat wiskunde bijna overal opduikt en dat het best belangrijk is.
magicsander
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 58
Geregistreerd: 09 Jul 2009, 19:01

Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 1 gast

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.