Herleiding differentiaalvergelijking?

[cr00kie]

Ik heb weer een probleem met het begrijpen van een herleiding van een differentiaalvergelijking. Wie zou me kunnen helpen de volgende herleiding te begrijpen?

Alvast heel erg bedankt.

[tsagld]

Stel a = dx/dt
Stel b = 500 - x

Het origineel kun je dan schrijven als:
a = 0,08 x b

Kun je het nu wel herleiden?

[cr00kie]

Stel a = dx/dt
Stel b = 500 - x

Het origineel kun je dan schrijven als:
a = 0,08 x b

Kun je het nu wel herleiden?

Niet helemaal, want het wordt dan toch in dat geval a/b = 0,08? Hoe komen ze dan bij die 1/500-x?

Edit: oh wacht, ik denk ik hem begrijp.. vermenigvuldigen met 1/x is hetzelfde als delen door x. Bedankt!

Klein vraagje nog, overbodig om een nieuwe topic voor te openen:



Waarom wordt er bij het integreren aan beide kanten dt toegevoegd? Wat is de betekenis hiervan?

Alvast bedankt!

[arie]

De integraal bereken je voor een variabele, dt betekent dat je naar variable t integreert.
Historisch gezien kan je de integraal



lezen als de som (integraalteken) van alle producten f(t)*dt, waarbij f(t)=y en dt = delta t, waarbij delta t naar nul gaat. Dit is dan de som van alle oppervlakten y*t (waarbij t heel klein) onder de grafiek van f(t), ofwel de oppervlakte onder de grafiek.
Zie verder bv http://en.wikipedia.org/wiki/Integral

Grofweg gezegd: als je ergens een integraalteken voor zet moet er ook een d... achter.

[cr00kie]

Dankjewel arie.