Ik heb weer een probleem met het begrijpen van een herleiding van een differentiaalvergelijking. Wie zou me kunnen helpen de volgende herleiding te begrijpen?
Alvast heel erg bedankt.
Herleiding differentiaalvergelijking?
Re: Herleiding differentiaalvergelijking?
Stel a = dx/dt
Stel b = 500 - x
Het origineel kun je dan schrijven als:
a = 0,08 x b
Kun je het nu wel herleiden?
Stel b = 500 - x
Het origineel kun je dan schrijven als:
a = 0,08 x b
Kun je het nu wel herleiden?
Re: Herleiding differentiaalvergelijking?
Niet helemaal, want het wordt dan toch in dat geval a/b = 0,08? Hoe komen ze dan bij die 1/500-x?tsagld schreef:Stel a = dx/dt
Stel b = 500 - x
Het origineel kun je dan schrijven als:
a = 0,08 x b
Kun je het nu wel herleiden?
Edit: oh wacht, ik denk ik hem begrijp.. vermenigvuldigen met 1/x is hetzelfde als delen door x. Bedankt!
Klein vraagje nog, overbodig om een nieuwe topic voor te openen:
Waarom wordt er bij het integreren aan beide kanten dt toegevoegd? Wat is de betekenis hiervan?
Alvast bedankt!
Re: Herleiding differentiaalvergelijking?
De integraal bereken je voor een variabele, dt betekent dat je naar variable t integreert.
Historisch gezien kan je de integraal
lezen als de som (integraalteken) van alle producten f(t)*dt, waarbij f(t)=y en dt = delta t, waarbij delta t naar nul gaat. Dit is dan de som van alle oppervlakten y*t (waarbij t heel klein) onder de grafiek van f(t), ofwel de oppervlakte onder de grafiek.
Zie verder bv http://en.wikipedia.org/wiki/Integral
Grofweg gezegd: als je ergens een integraalteken voor zet moet er ook een d... achter.
Historisch gezien kan je de integraal
lezen als de som (integraalteken) van alle producten f(t)*dt, waarbij f(t)=y en dt = delta t, waarbij delta t naar nul gaat. Dit is dan de som van alle oppervlakten y*t (waarbij t heel klein) onder de grafiek van f(t), ofwel de oppervlakte onder de grafiek.
Zie verder bv http://en.wikipedia.org/wiki/Integral
Grofweg gezegd: als je ergens een integraalteken voor zet moet er ook een d... achter.
Re: Herleiding differentiaalvergelijking?
Dankjewel arie.