parallellepipedum

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

parallellepipedum

Bericht door brxpower » 28 apr 2010, 17:12

Dag iedereen,

(EFGH)
(ABCD)

is een parallellepipedum. Toon aan:
a) AB + AD + AE = AG
b) AC + FH = 2BC

oplossing:
a) EF + EH = AG
??
b) BC + DC + BD = 2BC
??

magicsander
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01

Re: parallellepipedum

Bericht door magicsander » 28 apr 2010, 19:26

a) Niet aan te tonen, want het is niet waar.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: parallellepipedum

Bericht door SafeX » 28 apr 2010, 19:50

Ik neem aan (waarom vermeld je dat niet) dat je vectoren bedoelt?

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 29 apr 2010, 16:55

inderdaad vectoren, sorry voor de onduidelijkheid.

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 30 apr 2010, 18:31

Kan iemand me op het goede spoor helpen?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1909
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: parallellepipedum

Bericht door arno » 01 mei 2010, 15:40

Maak eens een tekening waarbij je de vectoren aangeeft, en kijk eens of je er zo uit komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 01 mei 2010, 17:09

arno schreef:Maak eens een tekening waarbij je de vectoren aangeeft, en kijk eens of je er zo uit komt.
al gedaan hoor, maar ik kom er nog niet uit

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: parallellepipedum

Bericht door SafeX » 02 mei 2010, 09:08

Je hebt hier de definitie van optellen van vectoren:
AB+AD=AC, omdat ABCD een par is (gegeven)
Je kan ook schrijven (kop-staart ligging): AB+AD=AB+BC=AC
Ga verder.

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 03 mei 2010, 13:07

Bedankt voor je hulp alvast.

Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC

Ik dacht eerder dat dit geldt:
AB+AC=AD

TB was: AB+AD+AE=AG

Ik ga verder met jouw vergelijking:
=AC+AE (substitie AB+AD=AC)
=AG (optelling van vectoren)

Opm: bij dit: AC+AE, zie ik direct dat dit AG is. Dit is de optelling van vectoren die ik dacht dat geldt (zie: AB+AC=AD). Van "jouw" optelling van vectoren (AB+AD=AC) had ik nog niet gehoord.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: parallellepipedum

Bericht door SafeX » 03 mei 2010, 13:36

brxpower schreef: Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC
We stellen eerst vast dat ABCD een parallellogram is.
Dan is de definitie van optelling van vectoren: AB+AD de diagonaal-vector AC beschreven in het par ABCD.
Zoek dat eens op, bv:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Vector_(wi ... n_vectoren

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 03 mei 2010, 14:23

Ok, bedankt.

Kan je me ook helpen voor b) ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: parallellepipedum

Bericht door SafeX » 03 mei 2010, 14:49

De gegeven verg kan je vereenvoudigen tot DC+BD=...
Elke vector kan je evenwijdig aan zichzelf verplaatsen, dus DC=AB (ga dat na) en ga verder.

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 03 mei 2010, 16:15

Hoe kom je tot de vereenvoudiging van:
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC

??

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: parallellepipedum

Bericht door SafeX » 03 mei 2010, 16:32

FH=BD (ga na!), probeer verder te gaan.

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: parallellepipedum

Bericht door brxpower » 03 mei 2010, 16:37

SafeX schreef:FH=BD (ga na!), probeer verder te gaan.
FH=BD, dat zie ik.
Maar het gaat me vooral om de gelijkheid AC = DC
want nogmaals, je veranderde
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC

bedankt

Plaats reactie