Wiskundeforum

Dag iedereen,

(EFGH)
(ABCD)

is een parallellepipedum. Toon aan:
a) AB + AD + AE = AG
b) AC + FH = 2BC

oplossing:
a) EF + EH = AG
??
b) BC + DC + BD = 2BC
??

a) Niet aan te tonen, want het is niet waar.

Ik neem aan (waarom vermeld je dat niet) dat je vectoren bedoelt?

inderdaad vectoren, sorry voor de onduidelijkheid.

Kan iemand me op het goede spoor helpen?

Maak eens een tekening waarbij je de vectoren aangeeft, en kijk eens of je er zo uit komt.

arno schreef:Maak eens een tekening waarbij je de vectoren aangeeft, en kijk eens of je er zo uit komt.

al gedaan hoor, maar ik kom er nog niet uit

Je hebt hier de definitie van optellen van vectoren:
AB+AD=AC, omdat ABCD een par is (gegeven)
Je kan ook schrijven (kop-staart ligging): AB+AD=AB+BC=AC
Ga verder.

Bedankt voor je hulp alvast.

Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC

Ik dacht eerder dat dit geldt:
AB+AC=AD

TB was: AB+AD+AE=AG

Ik ga verder met jouw vergelijking:
=AC+AE (substitie AB+AD=AC)
=AG (optelling van vectoren)

Opm: bij dit: AC+AE, zie ik direct dat dit AG is. Dit is de optelling van vectoren die ik dacht dat geldt (zie: AB+AC=AD). Van "jouw" optelling van vectoren (AB+AD=AC) had ik nog niet gehoord.

brxpower schreef: Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC

We stellen eerst vast dat ABCD een parallellogram is.
Dan is de definitie van optelling van vectoren: AB+AD de diagonaal-vector AC beschreven in het par ABCD.
Zoek dat eens op, bv:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Vector_(wi ... n_vectoren

Ok, bedankt.

Kan je me ook helpen voor b) ?

De gegeven verg kan je vereenvoudigen tot DC+BD=...
Elke vector kan je evenwijdig aan zichzelf verplaatsen, dus DC=AB (ga dat na) en ga verder.

Hoe kom je tot de vereenvoudiging van:
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC

??

FH=BD (ga na!), probeer verder te gaan.

SafeX schreef:FH=BD (ga na!), probeer verder te gaan.

FH=BD, dat zie ik.
Maar het gaat me vooral om de gelijkheid AC = DC
want nogmaals, je veranderde
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC

bedankt