een bewijsje over omtrekshoeken en middelpuntshoeken:
De dragers van twee verschillende diameters [AB] en [CD] van een cirkel staan loodrecht op elkaar. Bewijs dat de punten A, B, C en D de hoekpunten van een vierkant zijn.
Wat wordt dit in een tekening en hoe zal het bewijs er uit zien?
een bewijsje over de onderlinge liggen van een cirkel
2 cirkels hebben een gelijke straal en snijden mekaar. Bewijs dat hun gemeenschappelijke koorde en het lijnstuk, begrensd door hun middelpunten, hetzelfde midden hebben.
De tekening heb ik reeds, je moet het via congruente driehoeken doen, maar hoe precies?
Bewijs over apothema's, koorden
Ik heb |AP| - |CP| = |PD| - | PB| (zie figuur)
|AC| = |BD|
Ik heb: ∆CPM rechtevenredig ∆PMD
{CPM = MPD = Pii/2 (met een kapje boven de twee "p's")
{|CP| = |PD| ==> |AP| - |AC| = |PB| - |BD|
|CP| = |PD|
{|AM| = |BM| (straal van de cirkel)
==> |CM| = |DM|
∆ ADC rechtevenredig met ∆DBC
{|DC| = |DC| (gem zijde)
{DAC = DBC = Pii/2 (met kapje boven de "A" en "B")
{Wat kan ik hier nog noteren?
==> |AC| = |BC|
∆ ADP recht evenredig met ∆ BDP
{|AP| = |BP| (apothema snijdt koorde middendoor)
{|DP| = |DP| (gemeenschappelijke zijde)
{APD = DPD (Pii/2)
==> |AD| = |BD|
Willen jullie kijken of deze correct zijn of hoe je deze moet oplossen?
?