Lengte Parabool

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
magicsander
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01

Lengte Parabool

Bericht door magicsander » 20 sep 2010, 12:18

Ik vroeg me laatst af hoe je de lengte van een parabool kan berekenen. Ik snap dat je het gewoon kan benaderen door de parabool in steeds kleinere stukjes te verdelen, maar dan heb je nooit exact de lengte. Dus zou iemand mij kunnen helpen?

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1148
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: Lengte Parabool

Bericht door Sjoerd Job » 20 sep 2010, 13:23

De eerste opmerking is natuurlijk: Oneindig!

Uiteraard zal je wel bedoelen over een bepaald interval. Dan is de wikipedia pagina over `booglengte'(of de engelse Arc Length) wel toereikend. In het algemeen: Je kan toch alleen maar een benadering vinden.

Correctie, voor de parabool is het mogelijk!: http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/ ... ength.html
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1096
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: Lengte Parabool

Bericht door op=op » 20 sep 2010, 15:42

Interessant is om te zien hoe Archimedes de oppervlakte berekende van een gebied ingesloten door een parabool met een lijn. Hij gebruikte daarvoor alleen meetkunde:
http://www.squarecirclez.com/blog/archi ... gment/1652

magicsander
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01

Re: Lengte Parabool

Bericht door magicsander » 20 sep 2010, 21:22

Dank jullie wel :D

Plaats reactie