Lengte Parabool
-
- Vast lid
- Berichten: 58
- Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01
Lengte Parabool
Ik vroeg me laatst af hoe je de lengte van een parabool kan berekenen. Ik snap dat je het gewoon kan benaderen door de parabool in steeds kleinere stukjes te verdelen, maar dan heb je nooit exact de lengte. Dus zou iemand mij kunnen helpen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Lengte Parabool
De eerste opmerking is natuurlijk: Oneindig!
Uiteraard zal je wel bedoelen over een bepaald interval. Dan is de wikipedia pagina over `booglengte'(of de engelse Arc Length) wel toereikend. In het algemeen: Je kan toch alleen maar een benadering vinden.
Correctie, voor de parabool is het mogelijk!: http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/ ... ength.html
Uiteraard zal je wel bedoelen over een bepaald interval. Dan is de wikipedia pagina over `booglengte'(of de engelse Arc Length) wel toereikend. In het algemeen: Je kan toch alleen maar een benadering vinden.
Correctie, voor de parabool is het mogelijk!: http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/ ... ength.html
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: Lengte Parabool
Interessant is om te zien hoe Archimedes de oppervlakte berekende van een gebied ingesloten door een parabool met een lijn. Hij gebruikte daarvoor alleen meetkunde:
http://www.squarecirclez.com/blog/archi ... gment/1652
http://www.squarecirclez.com/blog/archi ... gment/1652
-
- Vast lid
- Berichten: 58
- Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01
Re: Lengte Parabool
Dank jullie wel