Wiskundeforum

Ik vroeg me laatst af hoe je de lengte van een parabool kan berekenen. Ik snap dat je het gewoon kan benaderen door de parabool in steeds kleinere stukjes te verdelen, maar dan heb je nooit exact de lengte. Dus zou iemand mij kunnen helpen?

De eerste opmerking is natuurlijk: Oneindig!

Uiteraard zal je wel bedoelen over een bepaald interval. Dan is de wikipedia pagina over `booglengte'(of de engelse Arc Length) wel toereikend. In het algemeen: Je kan toch alleen maar een benadering vinden.

Correctie, voor de parabool is het mogelijk!: http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/ ... ength.html

Interessant is om te zien hoe Archimedes de oppervlakte berekende van een gebied ingesloten door een parabool met een lijn. Hij gebruikte daarvoor alleen meetkunde:
http://www.squarecirclez.com/blog/archi ... gment/1652

Dank jullie wel