Merkwaardige producten

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Merkwaardige producten

Berichtdoor Lonny » 30 Jul 2011, 15:55

Ik heb al een aantal opgaven over Merkwaardige Producten goed kunnen oplossen. Dus in basis lukt het wel. echter kom ik bij deze opgave er niet helemaal uit.

(x^{2}y^{2}-y^{2})(y^{2}-x^{2}y^{2})
ik kom uit op:
-4x^{4}y^{4}-y^{4}

Volgens mijn uitwerkingen moet dit het zijn. maar ik kan het niet volgen waarom.
-x^{4}y^{4}+2x^{2}y^{4}-y^{4}

Als eerste stap staat er:
-(x^{2}y^{2}-y^{2})(x^{2}y^{2}-y^{2})
vanaf daar kan ik wel volgen hoe ze aan het antwoord komen, maar die eerste stap snap ik niet.

Kan iemand dat voor me toelichten??
Lonny
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 66
Geregistreerd: 30 Jul 2011, 15:34

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor SafeX » 30 Jul 2011, 16:13

Wat is het tegengestelde van:
3
5-2
a-b

Maar hoe ben jij aan jouw opl gekomen?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12183
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor sestu » 30 Jul 2011, 16:14

(a - b)(b - a) = ab - a² - b² + ab = -a² - b² + 2ab

Kom je daar verder mee?
sestu
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 37
Geregistreerd: 26 Feb 2011, 20:46

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor Lonny » 30 Jul 2011, 19:46

ik zie al weer dat ik lekker heb lopen klooien. Heb 2 dingen tegen elkaar weggestreept die niet kunnen. Dus daar ging het fout.
zal eens kijken of er met jullie aanwijzingen wel op het juiste eindresultaat uitkom.
:o
Lonny
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 66
Geregistreerd: 30 Jul 2011, 15:34

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor sestu » 31 Jul 2011, 09:16

Misschien nog een extra duwtje in de rug. Werk de haakjes eens weg van -(a - b).
sestu
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 37
Geregistreerd: 26 Feb 2011, 20:46

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor Lonny » 31 Jul 2011, 09:28

heb de juiste route gevonden.
TNX :D
Lonny
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 66
Geregistreerd: 30 Jul 2011, 15:34

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor SafeX » 31 Jul 2011, 15:03

Waarom niet antwoorden op gestelde vragen? Niet belangrijk ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12183
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor Lonny » 31 Jul 2011, 21:36

SafeX schreef:Wat is het tegengestelde van:
3
5-2
a-b

Maar hoe ben jij aan jouw opl gekomen?


wil hier best antwoordt opgeven hoor.
-3
-5+2
-b+a
Denk dat dit het moet zijn, maar ik kan er net zo goed valikant naast zitten.

sestu schreef:een extra duwtje in de rug. Werk de haakjes eens weg van -(a - b).

-1.a + -1.-b = -a+b
zoiets?

Wat betreft mijn eigen oplossing. Die kan ik niet helemaal meer volgen omdat ik daarin gaande weg heb gestreept. Dus mijn gedachtegang is niet meer zo duidelijk op papier. kan ik niet overbrengen in het item.
Lonny
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 66
Geregistreerd: 30 Jul 2011, 15:34

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor SafeX » 31 Jul 2011, 22:43

De antwoorden zijn goed.
Twee getallen zijn tegengesteld als hun som 0 is.
Lonny schreef: (x^{2}y^{2}-y^{2})(y^{2}-x^{2}y^{2})

Deze twee factoren zijn elkaars tegengestelde. Ga dat na.
Gebruik je merkwaardige producten om dit uit te werken?
Als eerste kan je uit beide factoren y² buiten haakjes halen.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12183
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor meneer van Hoesel » 01 Aug 2011, 12:07

sestu schreef:(a - b)(b - a) = ab - a² - b² + ab = -a² - b² + 2ab

Kom je daar verder mee?

Je idee is goed, maar sluit niet zo goed aan bij de oplossing aangegeven 1e stap, echter...

(ab)(ba)
⇕ −1 buiten haakjes werken
−(ab)(ab)
⇕ merkwaardig product maken
−(ab
⇕ merkwaardig product uitwerken
−[a²−2ab+b²]
⇕ min-teken wegwerken
a²+2abb²

van hier wordt het een kwestie van invullen:
a := x²y²
b := y²
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 396
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor Lonny » 01 Aug 2011, 20:03

laatste puzzelstukjes worden ook steeds duidelijker.
Op naar het ontbinden in factoren..
Daar heb ik altijd al meer moeite mee gehad.

Mogelijk doe ik daarvoor ook nog een beroep op jullie.

tot zover i.e.g. bedankt. :D
Lonny
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 66
Geregistreerd: 30 Jul 2011, 15:34

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor SafeX » 01 Aug 2011, 21:43

Ok, maar beter is als je wat laat zien. Misschien kunnen we dan meedenken ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12183
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor Lonny » 02 Aug 2011, 20:29

haha, ja zal volgende keer kijken of ik mijn gedachtengang op scherm kan krijgen. :D
Lonny
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 66
Geregistreerd: 30 Jul 2011, 15:34

Re: Merkwaardige producten

Berichtdoor sestu » 03 Aug 2011, 17:28

meneer van Hoesel schreef:
sestu schreef:(a - b)(b - a) = ab - a² - b² + ab = -a² - b² + 2ab

Kom je daar verder mee?

Je idee is goed, maar sluit niet zo goed aan bij de oplossing aangegeven 1e stap, echter...

(ab)(ba)
⇕ −1 buiten haakjes werken
−(ab)(ab)
⇕ merkwaardig product maken
−(ab
⇕ merkwaardig product uitwerken
−[a²−2ab+b²]
⇕ min-teken wegwerken
a²+2abb²

van hier wordt het een kwestie van invullen:
a := x²y²
b := y²

Ja klopt, het was ook maar een hint ;)
sestu
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 37
Geregistreerd: 26 Feb 2011, 20:46


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.