Merkwaardige producten

[Lonny]

Ik heb al een aantal opgaven over Merkwaardige Producten goed kunnen oplossen. Dus in basis lukt het wel. echter kom ik bij deze opgave er niet helemaal uit.


ik kom uit op:


Volgens mijn uitwerkingen moet dit het zijn. maar ik kan het niet volgen waarom.


Als eerste stap staat er:

vanaf daar kan ik wel volgen hoe ze aan het antwoord komen, maar die eerste stap snap ik niet.

Kan iemand dat voor me toelichten??

[SafeX]

Wat is het tegengestelde van:
3
5-2
a-b

Maar hoe ben jij aan jouw opl gekomen?

[sestu]

(a - b)(b - a) = ab - a² - b² + ab = -a² - b² + 2ab

Kom je daar verder mee?

[Lonny]

ik zie al weer dat ik lekker heb lopen klooien. Heb 2 dingen tegen elkaar weggestreept die niet kunnen. Dus daar ging het fout.
zal eens kijken of er met jullie aanwijzingen wel op het juiste eindresultaat uitkom.

[sestu]

Misschien nog een extra duwtje in de rug. Werk de haakjes eens weg van -(a - b).

[Lonny]

heb de juiste route gevonden.
TNX

[SafeX]

Waarom niet antwoorden op gestelde vragen? Niet belangrijk ...

[Lonny]

Wat is het tegengestelde van:
3
5-2
a-b

Maar hoe ben jij aan jouw opl gekomen?

wil hier best antwoordt opgeven hoor.
-3
-5+2
-b+a
Denk dat dit het moet zijn, maar ik kan er net zo goed valikant naast zitten.

een extra duwtje in de rug. Werk de haakjes eens weg van -(a - b).

-1.a + -1.-b = -a+b
zoiets?

Wat betreft mijn eigen oplossing. Die kan ik niet helemaal meer volgen omdat ik daarin gaande weg heb gestreept. Dus mijn gedachtegang is niet meer zo duidelijk op papier. kan ik niet overbrengen in het item.

[SafeX]

De antwoorden zijn goed.
Twee getallen zijn tegengesteld als hun som 0 is.

Deze twee factoren zijn elkaars tegengestelde. Ga dat na.
Gebruik je merkwaardige producten om dit uit te werken?
Als eerste kan je uit beide factoren y² buiten haakjes halen.

[meneer van Hoesel]

(a - b)(b - a) = ab - a² - b² + ab = -a² - b² + 2ab

Kom je daar verder mee?

Je idee is goed, maar sluit niet zo goed aan bij de oplossing aangegeven 1e stap, echter...

(a−b)(b−a)
⇕ −1 buiten haakjes werken
−(a−b)(a−b)
⇕ merkwaardig product maken
−(a−b)²
⇕ merkwaardig product uitwerken
−[a²−2ab+b²]
⇕ min-teken wegwerken
−a²+2ab−b²

van hier wordt het een kwestie van invullen:
a := x²y²
b := y²

[Lonny]

laatste puzzelstukjes worden ook steeds duidelijker.
Op naar het ontbinden in factoren..
Daar heb ik altijd al meer moeite mee gehad.

Mogelijk doe ik daarvoor ook nog een beroep op jullie.

tot zover i.e.g. bedankt.

[SafeX]

Ok, maar beter is als je wat laat zien. Misschien kunnen we dan meedenken ...

[Lonny]

haha, ja zal volgende keer kijken of ik mijn gedachtengang op scherm kan krijgen.

[sestu]

(a - b)(b - a) = ab - a² - b² + ab = -a² - b² + 2ab

Kom je daar verder mee?

Je idee is goed, maar sluit niet zo goed aan bij de oplossing aangegeven 1e stap, echter...

(a−b)(b−a)
⇕ −1 buiten haakjes werken
−(a−b)(a−b)
⇕ merkwaardig product maken
−(a−b)²
⇕ merkwaardig product uitwerken
−[a²−2ab+b²]
⇕ min-teken wegwerken
−a²+2ab−b²

van hier wordt het een kwestie van invullen:
a := x²y²
b := y²

Ja klopt, het was ook maar een hint