gonio formule afleiden

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Johannes
Vast lid
Vast lid
Berichten: 63
Lid geworden op: 19 mar 2011, 15:32

gonio formule afleiden

Bericht door Johannes » 25 jan 2012, 18:35

Hoi mensen, ik ben sinds kort bezig met goniometrie. Een compleet nieuw en lastig onderwerp voor mij. Het is nu de bedoeling dat ik deze formule afleid



Ik had dit bedacht: tan(a+b) = sin(a+b)/cos(a+b)
tan(a+b) = (sin(a)cos(b) - sin(a)sin(b))/(cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))

Veel verder kom ik helaas niet..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: gonio formule afleiden

Bericht door SafeX » 25 jan 2012, 18:49

Johannes schreef:Hoi mensen, ik ben sinds kort bezig met goniometrie. Een compleet nieuw en lastig onderwerp voor mij. Het is nu de bedoeling dat ik deze formule afleid



Ik had dit bedacht: tan(a+b) = sin(a+b)/cos(a+b)
tan(a+b) = (sin(a)cos(b) - sin(a)sin(b))/(cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))

Veel verder kom ik helaas niet..
Maar dit is helemaal goed, je hebt nog één stap nodig: deel teller en noemer door cos(a)cos(b)
Even gecorrigeerd:


Let er op dat je een 1 in de noemer nodig hebt ...

Johannes
Vast lid
Vast lid
Berichten: 63
Lid geworden op: 19 mar 2011, 15:32

Re: gonio formule afleiden

Bericht door Johannes » 25 jan 2012, 18:57

Ah, bedankt voor je hulp! Ik heb hem.

Als je alles door cos(a)cos(b) deelt hou je dit over:

(sin(a)/cos(a) + sin(b)/cos(b))/(1-(sin(a)sin(b)/cos(a)cos(b)))

Dit kan je herleiden tot

(tan(a) + tan(b)) / (1 - (tan(a)tan(b)))

Beetje slordig, maar ik snap het idee :)

Bedankt voor je hulp!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: gonio formule afleiden

Bericht door SafeX » 25 jan 2012, 19:10

Ok, maar zie je ook hoe je er zelf op had kunnen komen ...

Johannes
Vast lid
Vast lid
Berichten: 63
Lid geworden op: 19 mar 2011, 15:32

Re: gonio formule afleiden

Bericht door Johannes » 25 jan 2012, 20:29

Ja, ik zie het. Ik heb de rest van de sommen zelf kunnen maken :) nogmaals bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: gonio formule afleiden

Bericht door SafeX » 25 jan 2012, 20:41

Ok, succes.

Plaats reactie