Een vraag over Machten.

Bericht door **arno** » 22 mar 2013, 18:15

Tuwaylieb schreef:Yes!

Oke, handig om te weten. Maar wat heeft dat te maken met mijn vraag? Van $2^-^1^/^6$ naar $2^-^1^+^5^/^6$

Weet je hoe je een wortel uit de noemer van een breuk kunt verdrijven? Als je dat weet, ga dan met behulp van de rekenregels voor machten eens precies na wat dit met jouw vraag te maken heeft.

Bericht door **SafeX** » 22 mar 2013, 18:39

Tuwaylieb schreef: Oke, handig om te weten. Maar wat heeft dat te maken met mijn vraag? Van $2^-^1^/^6$ naar $2^-^1^+^5^/^6$

Alles wat ik aangeef/vraag heeft te maken met jouw vragen en opgaven.

Wat is de eis wanneer je een wortelvorm in de standaardnotatie moet zetten?

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 22 mar 2013, 22:22

arno schreef:
Tuwaylieb schreef:Yes!

Oke, handig om te weten. Maar wat heeft dat te maken met mijn vraag? Van $2^-^1^/^6$ naar $2^-^1^+^5^/^6$
Weet je hoe je een wortel uit de noemer van een breuk kunt verdrijven? Als je dat weet, ga dan met behulp van de rekenregels voor machten eens precies na wat dit met jouw vraag te maken heeft.

Even nadenken...

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 22 mar 2013, 23:07

Ik begrijp hem denk ik:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]-2} ^. 2^5 = 1/2{\sqrt[6]32}$

Klopt hij?

Of:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]2^-^1} ^. 2^5 = 2^-^1{\sqrt[6]32}$ = $1/2{\sqrt[6]32}$

Bericht door **SafeX** » 23 mar 2013, 12:24

Tuwaylieb schreef:Ik begrijp hem denk ik:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]-2} ^. 2^5 = 1/2{\sqrt[6]32}$

Klopt hij?

Of:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]2^-^1} ^. 2^5 = 2^-^1{\sqrt[6]32}$ = $1/2{\sqrt[6]32}$

Kan je dit:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]-2} ^. 2^5 = 1/2{\sqrt[6]32}$

met RR en def laten zien ..., en de volgende poging eveneens.

Nogmaals: als je deze opgaven maakt kan dat alleen met de def en RR.

Probeer eens de volgende: schrijf in standaardwortelvorm:

$3^{-1/3}=...$

Ga eerst na:

Kan je gelijk de def toepassen. Zo ja, toepassen. Zo nee, waarom niet?

Kijk ook naar de LaTeX-code van jou en die van mij.

Opm: $\sqrt[6]-2}$ is onzin!!!

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 23 mar 2013, 18:10

SafeX schreef: Kan je dit:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]-2} ^. 2^5 = 1/2{\sqrt[6]32}$

met RR en def laten zien ..., en de volgende poging eveneens.

Nogmaals: als je deze opgaven maakt kan dat alleen met de def en RR.

Ik heb gewoon die -1/6 door twee gedeeld en dan de def. toegepast over het veranderen van breuk naar wortel, en daar komt dit uit:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]2^-^1} ^. 2^5 = 2^-^1{\sqrt[6]32}$ = $1/2{\sqrt[6]32}$

En vervolgens, deze zodanig gemaakt dat hij eruit kon, en dan komt naast de wortel komt te staan: $2^-1$ . En dat staat gelijk als 1/2, volgens deze def: $a^-^k = 1/a^k$ . En onder de wortel komt te staan $2^5$ .

Dat was mijn achterliggende gedachte.

Probeer eens de volgende: schrijf in standaardwortelvorm:

$3^{-1/3}=...$

Ga eerst na:

Kan je gelijk de def toepassen. Zo ja, toepassen. Zo nee, waarom niet?

Volgens de theorie die ik gebruikte wel:

$3^{-1/3}= {\sqrt[3]3^-^1^.3^.3 = 3^-^1{\sqrt[3]3^2} = 1/3{\sqrt[3]9}$

Maar ik ben ingelicht over een andere manier welke gehanteerd wordt en misschien sneller is:

''Wat betreft de 5/6 na de eerste = van de eerdere uitwerking: Er stond dus (in de macht) eerst -1/6. Toen vertelde je dat de wortel niet in een als breuk mocht worden geschreven, dus moesten we van die negatieve teken af. Dat kunnen we doen door de macht (-1/6) op te spliten in een positief en negatief deel. Makkelijkste was kiezen voor -1 en 5/6 (je had bijvoorbeeld ook kunnen kiezen voor -2 en 11/6, als het maar samen optelt tot -1/6). Daarna was het een kwestie van deze rekenregel:
$x^a^.x^b=x^{a+b}$
Waarbij x=2, a=-1, b=5/6''

En volgens doel jij hier ook hele tijd op?

Kijk ook naar de LaTeX-code van jou en die van mij.

Ja, zal ik op letten.

Opm: $\sqrt[6]-2}$ is onzin!!!

Ik dacht het gelijk was aan $2^-^1$ , omdat de def zegt: $a=a^1$ , maar het moet dus een positief getal zijn.

Bericht door **SafeX** » 23 mar 2013, 19:36

Tuwaylieb schreef: Ik heb gewoon die -1/6 door twee gedeeld en dan de def. toegepast over het veranderen van breuk naar wortel, en daar komt dit uit:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]2^-^1} ^. 2^5 = 2^-^1{\sqrt[6]32}$ = $1/2{\sqrt[6]32}$

Je zegt dat je 'gewoon' -1/6 deelt door 2, dus -1/6:2 maar wat is

$\frac{-1/6} 2= ...$

en welke RR pas je dan toe?

Ik zal later op de rest uit je post reageren. Het wordt misschien duidelijker daardoor.

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 23 mar 2013, 22:18

SafeX schreef:
Tuwaylieb schreef: Ik heb gewoon die -1/6 door twee gedeeld en dan de def. toegepast over het veranderen van breuk naar wortel, en daar komt dit uit:

$2^-^1^/^6 = {\sqrt[6]2^-^1} ^. 2^5 = 2^-^1{\sqrt[6]32}$ = $1/2{\sqrt[6]32}$

Je zegt dat je 'gewoon' -1/6 deelt door 2, dus -1/6:2 maar wat is

$\frac{-1/6} 2= ...$

en welke RR pas je dan toe?

Ik zal later op de rest uit je post reageren. Het wordt misschien duidelijker daardoor.

Nee, sorry, ik bedoel dat ik de -1 en ../6 uit elkaar haal, zoals je in die wortel heb kunnen zien.

Maar bij die andere manier doe je zo: $2^-^1^.2^5^/^6$ , want de stelregel geeft aan: $a^r ^. a^s = a^r ^+ ^s$ , dus door hem met de factor 5/6 op te tellen kom je uit op hetzelfde getal, namelijk: $[tex]$ 2^-^/^6. Het verschil echter is dat je de min uit de breuk heb gehaald én ervoor heb gezorgd dat je er standvorm wortel van maakt, zoals je boven kan zien.

Dit is wat ik ervan zien.

Bericht door **SafeX** » 23 mar 2013, 22:32

Maw je stelt: -1/6=-1+5/6 (dat is wel iets anders dan delen door 2!)

Zo ja, kijk dan nog eens naar post: do 21 mrt 3:46, daar staat oa:

$2^{-1/6}=2^{-1+5/6}=...$

enz

De vraag was waarom schrijf je dit zo, kan je dat nu verklaren?

(ik krijg de indruk dat je dat nu kunt ...)

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 24 mar 2013, 11:38

SafeX schreef:Maw je stelt: -1/6=-1+5/6 (dat is wel iets anders dan delen door 2!)

Zo ja, kijk dan nog eens naar post: do 21 mrt 3:46, daar staat oa:

$2^{-1/6}=2^{-1+5/6}=...$

enz

De vraag was waarom schrijf je dit zo, kan je dat nu verklaren?

(ik krijg de indruk dat je dat nu kunt ...)

Om die negatieve uit de wortel te halen?

Bericht door **SafeX** » 24 mar 2013, 11:58

Tuwaylieb schreef:
Om die negatieve uit de wortel te halen?

Eerlijk gezegd weet ik niet wat je bedoelt ...

Laat het eens zien met:

$3^{-1/3}=3^{...}=...$

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 24 mar 2013, 12:23

SafeX schreef:
Tuwaylieb schreef:
Om die negatieve uit de wortel te halen?
Eerlijk gezegd weet ik niet wat je bedoelt ...

Laat het eens zien met:

$3^{-1/3}=3^{...}=...$

Als je die min erin houdt, dan krijg je: $\sqrt[3]^-^1$ , en dat is niet de bedoeling.

En wat bedoel je met verklaren?

Bericht door **arno** » 24 mar 2013, 13:46

Tuwaylieb schreef:Als je die min erin houdt, dan krijg je: $\sqrt[3]^-^1$ , en dat is niet de bedoeling.

Dat is fout. Stel ⅓ = u, dan geldt: $3^{-u}=...$ . Wat komt er nu rechts op de puntjes te staan, en welke regel gebruik je daarbij?

Tuwaylieb · Bericht door **Tuwaylieb** » 25 mar 2013, 22:17

arno schreef:
Tuwaylieb schreef:Als je die min erin houdt, dan krijg je: $\sqrt[3]^-^1$ , en dat is niet de bedoeling.
Dat is fout. Stel ⅓ = u, dan geldt: $3^{-u}=...$ . Wat komt er nu rechts op de puntjes te staan, en welke regel gebruik je daarbij?

Volgens de RR: $1/3^1^/^3$

Bericht door **SafeX** » 25 mar 2013, 22:28

Tuwaylieb schreef:
SafeX schreef:
Tuwaylieb schreef:
Om die negatieve uit de wortel te halen?
Eerlijk gezegd weet ik niet wat je bedoelt ...

Laat het eens zien met:

$3^{-1/3}=3^{...}=...$
Als je die min erin houdt, dan krijg je: $\sqrt[3]^-^1$ , en dat is niet de bedoeling.

En wat bedoel je met verklaren?

Denk nu eens aan de eerste opgave:

$2^{-1/6}=...$

Hoe heb je dat opgelost ...

Wiskundeforum

Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.

Re: Een vraag over Machten.