Symbolen voor verzamelingen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 16 Apr 2013, 12:32

Hallo,

Ik ben momenteel bezig met de voorbereiding van een Wiskunde T-tentamen welke ik als toelastingseis dien te behalen voordat ik mag beginnen aan het masterprogramma aan het TU in delft.

Hiervoor ben ik helemaal opnieuw begonnen met wiskunde om er echt goed in te worden.

Ik gebruik het boek: Toegepaste wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs ( Deel 1 ) ISBN: 9789006952278.

Nu zal ik de aankomende periode met veel vragen komen gaande het studeren.


Voor nu heb ik een simpele vraag:

Waarom geldt er bij [2,5]∪[6,7]=∅ ∅ = Lege getallen verzameling

En waarom geldt er bij {2<x<3}∩{4<x<5}=∅


Ik begrijp de Vereniging van of de Doorsnede van en de Lege getallen verzamelingen niet ?

Graag een reactie,

Bvd.


Masoud Delghandi
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 16 Apr 2013, 13:06

WrongGuesss schreef:Voor nu heb ik een simpele vraag:

Waarom geldt er bij [2,5]∪[6,7]=∅, ∅ = Lege getallen verzameling

En waarom geldt er bij {2<x<3}∩{4<x<5}=∅



Allereerst wat bedoel je met (bv) [2,5]



Wat is:

\{{2,3,4\}}\cup\{{3,4,5\}}

en

\{{2,3,4\}}\cap\{{3,4,5\}}
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 18 Feb 2014, 16:18

1; [2,5] is een gesloten interval en weergeeft dat het om de reeele getallen gaat 2,3,4,5; dus de getallen tussen 2 en 5, (3,4), en daarbij 2 en 5 zelf.

Stel dat er <2,5] zou staan, dan gaat het toch om de getallen tussen 2 en 5, (3,4), met daarbij 5 genomen door zijn gesloten interval en 2 verwaarloosd door zijn open interval?

Kloppen deze beweringen?


2; {2,3,4}∪{3,4,5} weergeeft de vereniging van de getallen die in zowel 2,3,4 en 3,4,5 voorkomen; dus 3 en 4.

3; ik zal het niet begrijpen; want in {2,3,4}∩{3,4,5} komen ook 3 en 4 voor.

Het boek zegt dat een Vereniging; wanneer bv. V en W twee getallenverzamelingen zijn, de vereniging van V∪W de verzameling van alle getallen zijn die of in V, of in W, of in beide voorkomen.

Het boek zegt dat de doorsnede V∩W alle getallen bevat die zowel in V als in W zitten.

Wat is dan het verschil ???
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 18 Feb 2014, 17:04

WrongGuesss schreef:1; [2,5] is een gesloten interval en weergeeft dat het om de reeele getallen gaat 2,3,4,5; dus de getallen tussen 2 en 5, (3,4), en daarbij 2 en 5 zelf.


Ok!

2; {2,3,4}∪{3,4,5} weergeeft de vereniging van de getallen die in zowel 2,3,4 en 3,4,5 voorkomen; dus 3 en 4.


Nee, dat is de doorsnede en hier staat een vereniging, dat is de verzameling met de elementen uit de één of de ander of uit beide. (Dat komt toch overeen met de gewone betekenis van vereniging)

3; ik zal het niet begrijpen; want in {2,3,4}∩{3,4,5} komen ook 3 en 4 voor.


In de doorsnede komen alleen de elementen voor uit die in beide verzamelingen zitten, dus {3,4}

Het boek zegt dat een Vereniging; wanneer bv. V en W twee getallenverzamelingen zijn, de vereniging van V∪W de verzameling van alle getallen zijn die of in V, of in W, of in beide voorkomen.

Het boek zegt dat de doorsnede V∩W alle getallen bevat die zowel in V als in W zitten.

Wat is dan het verschil ???


Stel dat je zegt 2 zit in de doorsnede ... , dat klopt niet want 2 zit wel in de eerste maar niet in de tweede verz.

Let ook eens op de Venn-diagrammen van vereniging en doorsnede, dat moet deze definities verhelderen!
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 19 Feb 2014, 20:11

2; {2,3,4}∪{3,4,5} weergeeft de vereniging van de getallen die in zowel 2,3,4 en 3,4,5 voorkomen; dus 3 en 4.


Nee, dat is de doorsnede en hier staat een vereniging, dat is de verzameling met de elementen uit de één of de ander of uit beide. (Dat komt toch overeen met de gewone betekenis van vereniging)


Is de vereniging 2,5?

Wat kunt u met voorbeelden komen?
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 19 Feb 2014, 20:25

WrongGuesss schreef:
Is de vereniging 2,5?


Bedoel je alleen de elementen 2 en 5?
Kan je aangeven hoe je hieraan komt ...

Ben je bekend met Venn-dagrammen?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 24 Feb 2014, 11:07

Omdat 2 alléén in de ene verzameling zit; en dit zelfde geldt voor 5.

Ik heb gelezen over de ven diagrammen; ook heb ik ze gezien. Alleen zou ik het waarderen als u met wat voorbeelden deze theorie uit kunt leggen.

Hartelijk dank.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 24 Feb 2014, 13:11

WrongGuesss schreef: hier staat een vereniging, dat is de verzameling met de elementen uit de één of de ander of uit beide. (Dat komt toch overeen met de gewone betekenis van vereniging)


WrongGuesss schreef:Omdat 2 alléén in de ene verzameling zit; en dit zelfde geldt voor 5.


en 3 en 4 zitten in beide, waarom zitten deze niet in de vereniging (zie je definitie hierboven!)... ?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 24 Feb 2014, 16:21

SAFEX schreef; en 3 en 4 zitten in beide, waarom zitten deze niet in de vereniging (zie je definitie hierboven!)... ?


Omdat 3 en 4 in beide voorkomen en dus in de doorsnede van die verzamelingen zitten?

2 en 5 niet; dus mag ik stellen dat de elementen die niet in de doorsnede zitten wel in de vereniging zitten?
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 24 Feb 2014, 17:43

WrongGuesss schreef: dus mag ik stellen dat de elementen die niet in de doorsnede zitten wel in de vereniging zitten?


Kijk naar je definitie, daar staat ook: "of in beide"!
Wat is je commentaar ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 25 Feb 2014, 11:39

Dat elementen in een verzameling daarin enkelvoudig voor dienen te komen mits we willen spreken over een vereniging?

Ik begrijp niet helemaal waarom u zo moeilijk doet; zo ga ik het helemaal niet begrijpen..
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 25 Feb 2014, 16:08

WrongGuesss schreef:Ik begrijp niet helemaal waarom u zo moeilijk doet; zo ga ik het helemaal niet begrijpen..


Wat bedoel je met "moeilijk doen" ...

Ga eens, via zoeken (google): Venn-diagrammen, naar wikipedia.
Teken in het Venn-diagram: vereniging, beide verzamelingen in. Wat vind je voor vereniging?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 27 Feb 2014, 08:36

Dit heb ik meerdere malen gedaan;

Hieruit heb ik kunnen herleiden dat een Doorsnede niets meer is dan een overlapping van elementen die voorkomen in zowel de ene verzameling als de ander; in ons geval 3 en 4.

Maar bij de schematisering van een vereniging is feitelijk alles 'ingekleurd' waardoor ik bijna zou zeggen dat voor de vereniging van beide verzameling geldt dat alle elementen die staan genoteerd hierin zijn opgenomen...

Is dit akkoord?
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor SafeX » 27 Feb 2014, 10:09

WrongGuesss schreef:Maar bij de schematisering van een vereniging is feitelijk alles 'ingekleurd' waardoor ik bijna zou zeggen dat voor de vereniging van beide verzameling geldt dat alle elementen die staan genoteerd hierin zijn opgenomen...

Is dit akkoord?


Precies! En vind je dat dit klopt met de definitie ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 12350
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Symbolen voor verzamelingen

Berichtdoor WrongGuesss » 27 Feb 2014, 10:13

Geschreven taal maakt wiskunde voor mij soms wat omslagtig; maar akkoord.


Waarom geldt er bij [2,5]∪[6,7]=∅ ∅ = Lege getallen verzameling

En waarom geldt er bij {2<x<3}∩{4<x<5}=∅

?
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 405
Geregistreerd: 18 Jun 2010, 10:04

Volgende

Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 330 op 08 Nov 2013, 14:56

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.