Ik loop vast op het volgende, wat is i?:
20000 = 10000(1+i)^9
20000/10000 = (1+i)^9
2 = (1+i)^9
En nu?
Kan iemand mij vertellen welke bewerkingen ik moet doen om dit op te lossen?
Hartelijk dank!
hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?
Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?
Hallo wis-ukkie,
Algemeen geldt: als je in de vergelijking x^a het getal voor x wilt weten, kan je x^a tot de macht 1/a nemen. wat je dan krijgt is het volgende: (x^a)^(1/a)=x^(a*1/a)=x^1=x. dus voor bijv x^3 zou het zijn
(x^3)^(1/3)=x^(3*1/3)=x^1=x. je kan ook zeggen ³√(x^3). de 3 links van het wortel is dezelfde 3 als in
^(1/3). Hoe zou je dan 2 = (1+i)^9 op kunnen lossen?
Algemeen geldt: als je in de vergelijking x^a het getal voor x wilt weten, kan je x^a tot de macht 1/a nemen. wat je dan krijgt is het volgende: (x^a)^(1/a)=x^(a*1/a)=x^1=x. dus voor bijv x^3 zou het zijn
(x^3)^(1/3)=x^(3*1/3)=x^1=x. je kan ook zeggen ³√(x^3). de 3 links van het wortel is dezelfde 3 als in
^(1/3). Hoe zou je dan 2 = (1+i)^9 op kunnen lossen?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?
Dank voor het antwoord! Het is wat te technisch voor mij.
Nadat ik de derde machts wortel in je antwoord zag, dacht ik terug aan inverse bewerkingen.
zo is een '2de machts X' wortel het inverse van 'x tot de macht 2'
Hetzelfde is ook met andere machten en wortels. Wat ik vervolgens deed is:
2 = (1+i)^9
9de machts wortel van 2 = 1+i (ik weet geen kortere manier om de wortel als text op te schrijven)
i = (9de machts wortel van 2) -1
i = 0.0080059739 (gedaan met reken machine)
Is dit een goede manier van oplossen of is er een kortere / betere manier?
Nadat ik de derde machts wortel in je antwoord zag, dacht ik terug aan inverse bewerkingen.
zo is een '2de machts X' wortel het inverse van 'x tot de macht 2'
Hetzelfde is ook met andere machten en wortels. Wat ik vervolgens deed is:
2 = (1+i)^9
9de machts wortel van 2 = 1+i (ik weet geen kortere manier om de wortel als text op te schrijven)
i = (9de machts wortel van 2) -1
i = 0.0080059739 (gedaan met reken machine)
Is dit een goede manier van oplossen of is er een kortere / betere manier?
Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?
Hoi wis-ukkie,
Je aanpak is goed. Alleen ik weet niet of je moet afronden op zoveel decimalen. als je moet afronden kan je beter zetten i≈0.080059739 (daar kom ik op uit) of op hoeveel decimalen je moet afronden. als je in een rekenmachine 1,080059739^9 invult, kom je uit op 2,00000000179479789.......... en nog meer decimalen. dat getal is niet precies 2. Ik weet niet hoe je docent ermee omgaat of wat de opgave vraagt. Als je exact moet antwoorden kan je zeggen i=2^(1/9)-1, of \sqrt[9]{2}-1 (hoop dat dat "goed" erin komt.)
Je aanpak is goed. Alleen ik weet niet of je moet afronden op zoveel decimalen. als je moet afronden kan je beter zetten i≈0.080059739 (daar kom ik op uit) of op hoeveel decimalen je moet afronden. als je in een rekenmachine 1,080059739^9 invult, kom je uit op 2,00000000179479789.......... en nog meer decimalen. dat getal is niet precies 2. Ik weet niet hoe je docent ermee omgaat of wat de opgave vraagt. Als je exact moet antwoorden kan je zeggen i=2^(1/9)-1, of \sqrt[9]{2}-1 (hoop dat dat "goed" erin komt.)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: hoe vereenvoudig ik deze variabele tot de macht 9?
Dank U wel Daco!
Op naar de volgend probleem en oplossing
Op naar de volgend probleem en oplossing