Euromillions
Re: Euromillions
ik denk het niet
Re: Euromillions
De kans dat je raadt dat het goed is = aantal mogelijkheden op succes / totaal aantal mogelijkheden. het totaal aantal mogelijkheden is te vinden met (http://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatie_(wiskunde)) bijv. als er 5 hokjes zijn waarvan je er 2 aankruist kan dat op 5 nCr 2 manieren. Heb je een idee om het aantal mogelijkheden op succes te vinden met combinaties?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Euromillions
voor zover ik het begrijp is het dus:
5!/(2!*(5!-3!)=5!/3!*2!=5*4/2=10 mogelijkheden
en voor euromillions is het dus 50 nCr 5 * 9 nCr 2 = 76.275.360 mogelijkheden en dat klopt.
maar...
als ik probeer voor 5 juiste cijfers en 1 juiste ster dan klopt het niet meer:
50!/(5!*(50!-5!))*9!/(1!*(9!-1!)=19.068.840 terwijl het iets meer dan 5.000.000 moet zijn.
volgens mij is de fout dat je ook nog 1 foute ster moet raden.
hoe moet dat dan?
alvast bedankt
5!/(2!*(5!-3!)=5!/3!*2!=5*4/2=10 mogelijkheden
en voor euromillions is het dus 50 nCr 5 * 9 nCr 2 = 76.275.360 mogelijkheden en dat klopt.
maar...
als ik probeer voor 5 juiste cijfers en 1 juiste ster dan klopt het niet meer:
50!/(5!*(50!-5!))*9!/(1!*(9!-1!)=19.068.840 terwijl het iets meer dan 5.000.000 moet zijn.
volgens mij is de fout dat je ook nog 1 foute ster moet raden.
hoe moet dat dan?
alvast bedankt
Re: Euromillions
Weet je nog de formule die ik gaf:
Het aantal mogelijkheden is niet alleen maar de goede. Ik ga weer even naar het voorbeeld van de getallen raden. Als je een getal moet raden van 0 tot en met 9, en je mag 3 keer raden. Stel dat het goede getal 2 is. dan kan je bijv. raden: 2, 3, 6; 2, 4, 3; 2, 5, 9 etcetera, je kan ze in theorie uitschrijven, maar dat is veel werk. je weet al dat je de 2 moet raden. Dit is belangrijk: De volgorde hoe je de getallen raadt is hier van belang. het gaat om het aantal mogelijkheden die je hebt om getallencombinaties te maken. Ik het telkens de 2 vooraan gezet, die had net zo goed als tweede of als derde geraden kunnen worden. De 2 is goed, die weet je, je hebt een keer raden op een getal, dus:
. verder zijn er nog 9 getallen over waarvan je er 2 kiest. dus
om de 2 fouten te kiezen. Die maak je wantje raadt 3 keer en telkens een ander getal. Je kiest én het goede antwoord én 2 foute antwoorden. Misschien ken je dit regeltje, tenminste zo ken ik hem: als er én staat, gebruik je keer, oftewijl je vermenigvuldigt met elkaar. Het aantal mogelijkheden op succes is dus . Kan je nu op deze manier de kans geven dat je met drie keer raden het goede getal raadt? en de kans in het euromillions-probleem?
Je geeft o.a. 50!/(5!*(50!-5!)) Merk op dat 50nCr5=50!/((50-5)!*5!)=50!/(45!*5!). 50-45=45. 50!-5! is niet 45. Je gaat anders uitkomen. Als ik letterlijk invoer wat jij net typte, kom ik uit op 50!/(5!*(50!-5!))*9!/(1!*(9!-1!)=(ongeveer)0.0083333563. Niet wat je gaf. Kijk wat je hebt gedaan en wat ik je vertelde a.u.b.
Kom je zo verder?
Het aantal mogelijkheden is niet alleen maar de goede. Ik ga weer even naar het voorbeeld van de getallen raden. Als je een getal moet raden van 0 tot en met 9, en je mag 3 keer raden. Stel dat het goede getal 2 is. dan kan je bijv. raden: 2, 3, 6; 2, 4, 3; 2, 5, 9 etcetera, je kan ze in theorie uitschrijven, maar dat is veel werk. je weet al dat je de 2 moet raden. Dit is belangrijk: De volgorde hoe je de getallen raadt is hier van belang. het gaat om het aantal mogelijkheden die je hebt om getallencombinaties te maken. Ik het telkens de 2 vooraan gezet, die had net zo goed als tweede of als derde geraden kunnen worden. De 2 is goed, die weet je, je hebt een keer raden op een getal, dus:
. verder zijn er nog 9 getallen over waarvan je er 2 kiest. dus
om de 2 fouten te kiezen. Die maak je wantje raadt 3 keer en telkens een ander getal. Je kiest én het goede antwoord én 2 foute antwoorden. Misschien ken je dit regeltje, tenminste zo ken ik hem: als er én staat, gebruik je keer, oftewijl je vermenigvuldigt met elkaar. Het aantal mogelijkheden op succes is dus . Kan je nu op deze manier de kans geven dat je met drie keer raden het goede getal raadt? en de kans in het euromillions-probleem?
Je geeft o.a. 50!/(5!*(50!-5!)) Merk op dat 50nCr5=50!/((50-5)!*5!)=50!/(45!*5!). 50-45=45. 50!-5! is niet 45. Je gaat anders uitkomen. Als ik letterlijk invoer wat jij net typte, kom ik uit op 50!/(5!*(50!-5!))*9!/(1!*(9!-1!)=(ongeveer)0.0083333563. Niet wat je gaf. Kijk wat je hebt gedaan en wat ik je vertelde a.u.b.
Kom je zo verder?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 21 jan 2011, 22:10
Re: Euromillions
Voor het laatste bericht, ik weet niet goed wat je met Poisson daar in de kansrekening wilt doen.
Re: Euromillions
Bedoel je het eerste bericht?
tatajoro schreef:Hej,
Ik doe een wiskundige studie over euromillions en kanssystemen. Bij euromillions is het zo dat je 5 van de 50 getallen mag aanduiden, ook zijn er 9 sterren waarvan je er 2 mag aanduiden (Er is maar 1 juiste ster!). Ik heb reeds enkele systemen bestudeerd maar ik twijfel nog tussen de Poisson- en de binominiale-verdeling. Ik heb al gevonden dat de kans voor 5 juiste getallen en 1 juiste ster ((5/50)*(4/49)(3/48)*(2/47)*(1/46))*(2/9*7/8+7/9*2/8) is. Ook weet ik dat voor de gewone lotto (zonder sterren dus) je de Poisson-verdeling moet gebruiken.
Hulp is altijd welkom! Dank op voorbaat!
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)