hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
Hoi allemaal,
ik zit al een tijdje uit te zoeken hoe ik een hoek in radialen kan berekenen. Ik snap wel hoe het werkt, maar ik ben nu bezig met een opgave en kom er steeds niet uit.
De vraag is: Bereken POQ (in een eenheidscirkel) in radialen in 2 decimalen nauwkeurig. xp= -032 en yq= -0,88.
En hierbij heb ik het volgende gedaan:
1. Gr staat op deg
2. xp en yq eerst in graden uitgerekend en daarna omgezet in radialen:
-cos(-0,32)= 108,66 graden => 180-108= 71,34 graden
71,34/ 180= 0,40 *=1,25
-sin(-0,88)= -61,64 graden => 180--64,64= 241,64 graden
241,64/180=1,34*=4,22.
Maar wat kan ik nu verder doen? Ik moet de hoek in radialen berekenen. Moet sin van cos aftrekken?
Hiervoor had ik het ook op een andere manier uitgerekenend, nl:
1. Gr op rad
2. cos(-0,32)= 1,90
sin(-0,88)= -1,08
Hiervoor had ik ook een opgave met 2 sommen waarvan ik ook 1 steeds fout deed. De andere maakte ik wel goed. De vraag was : Bereken in 2 decimalen nauwkeurig
1. yp=0,35
2. xp=-0,35
Bij 1 kom ik steeds op een ander antwoord dan het antwoordenboekje geeft nl. 0,36 en antwboekje geeft 2,78.
Bij 2 heb ik -1,93 en dat klopt wel.
Kan iemand mij vertellen wat ik steeds fout doe? Alvast bedankt voor jullie moeite.
Gr.
ik zit al een tijdje uit te zoeken hoe ik een hoek in radialen kan berekenen. Ik snap wel hoe het werkt, maar ik ben nu bezig met een opgave en kom er steeds niet uit.
De vraag is: Bereken POQ (in een eenheidscirkel) in radialen in 2 decimalen nauwkeurig. xp= -032 en yq= -0,88.
En hierbij heb ik het volgende gedaan:
1. Gr staat op deg
2. xp en yq eerst in graden uitgerekend en daarna omgezet in radialen:
-cos(-0,32)= 108,66 graden => 180-108= 71,34 graden
71,34/ 180= 0,40 *=1,25
-sin(-0,88)= -61,64 graden => 180--64,64= 241,64 graden
241,64/180=1,34*=4,22.
Maar wat kan ik nu verder doen? Ik moet de hoek in radialen berekenen. Moet sin van cos aftrekken?
Hiervoor had ik het ook op een andere manier uitgerekenend, nl:
1. Gr op rad
2. cos(-0,32)= 1,90
sin(-0,88)= -1,08
Hiervoor had ik ook een opgave met 2 sommen waarvan ik ook 1 steeds fout deed. De andere maakte ik wel goed. De vraag was : Bereken in 2 decimalen nauwkeurig
1. yp=0,35
2. xp=-0,35
Bij 1 kom ik steeds op een ander antwoord dan het antwoordenboekje geeft nl. 0,36 en antwboekje geeft 2,78.
Bij 2 heb ik -1,93 en dat klopt wel.
Kan iemand mij vertellen wat ik steeds fout doe? Alvast bedankt voor jullie moeite.
Gr.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
Als een willekeurig punt op de eenheidscirkel is met , dan geldt: , en . Ga nu nog eens zorgvuldig na hoe je de gegeven opgaven oplost.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
yq= (-0,88)= sin(-0,88)= -1,08 (afgerond)
xp=(-0,32)= cos(-0,32)= 1,90.
Maar dan klopt het toch niet?
Als ik het omgekeerde doe, kom ik toevallig wel op het goede antwoord (volgens antw.boekje)
xp=(-0,32)= cos(-0,32)= 1,90.
Maar dan klopt het toch niet?
Als ik het omgekeerde doe, kom ik toevallig wel op het goede antwoord (volgens antw.boekje)
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
Hallo Rishal,
Een eenheidscirkel:
Daarop is te zien, zoals arno al aangaf, dat de verschuiving over de x-as wordt aangegeven met , en de verschuiving over de y-as met
Je wilt nu weten die bij hoort.
Wat je nu invulde voor is -0.88; sin(-0,88)= -1,08
maar , dus dat kan je niet doen.
Hoe kan je de arcsinus resp. de arccosinus hier gebruiken?
Een eenheidscirkel:
Daarop is te zien, zoals arno al aangaf, dat de verschuiving over de x-as wordt aangegeven met , en de verschuiving over de y-as met
Je wilt nu weten die bij hoort.
Wat je nu invulde voor is -0.88; sin(-0,88)= -1,08
maar , dus dat kan je niet doen.
Hoe kan je de arcsinus resp. de arccosinus hier gebruiken?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
@daco: De cyclometrische functies arcsin, arccos en arctan maken sinds de invoering van de Tweede Fase geen onderdeel meer uit van de wiskundeleerstof voor het v.w.o., dus dat zal rishal waarschijnlijk niets zeggen.
@rishal: Ga nog eens zorgvuldig na hoe de sinus, cosinus en tangens van een hoek met behulp van de eenheidscirkel precies zijn gedefinieerd. Kijk ook eens hoe je de sinus, cosinus of tangens van een bekende hoek (bijvoorbeeld ⅔π rad) met behulp van de eenheidscirkel kunt vinden, en hoe je bij een bekende sinus-, cosinus- of tangenswaarde (bijvoorbeeld sin α = ½√2, cos α = ½, tan α = -⅓√3) met behulp van de eenheidscirkel de bijbehorende hoek kunt vinden.
@rishal: Ga nog eens zorgvuldig na hoe de sinus, cosinus en tangens van een hoek met behulp van de eenheidscirkel precies zijn gedefinieerd. Kijk ook eens hoe je de sinus, cosinus of tangens van een bekende hoek (bijvoorbeeld ⅔π rad) met behulp van de eenheidscirkel kunt vinden, en hoe je bij een bekende sinus-, cosinus- of tangenswaarde (bijvoorbeeld sin α = ½√2, cos α = ½, tan α = -⅓√3) met behulp van de eenheidscirkel de bijbehorende hoek kunt vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
arno, bij nader inzien, ik heb op de middelbare school ook geen cyclometrische functies functies gehad.
(off-topic) Maar ik herinner me mijn wiskundedocent nog zeggen, als we hieraan met de rekenmachine werkten:
(off-topic) Maar ik herinner me mijn wiskundedocent nog zeggen, als we hieraan met de rekenmachine werkten:
Maar wat die rekenmachine dan deed? Daarbij toegegeven: radialen gebruikten we toen niet, dat kwam verder pas, in de vijfde volgens mij.Als je een zijde uitrekent, gebruik je sinus, cosinus en/of tangens, en blijf je van de shift-knop af!
Als je een hoek uitrekent, gebruik moet je op de shiftknop wel gebruiken.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
Ja, ik heb het! Er was maar één waarde van P (xp) en één waarde van Q (yq) gegeven, dus moet ik eerst van allebei de punten de waarden berekenen die ik niet heb.
De tips die jullie hebben gegeven hebben erg geholpen. Bedankt!
Gr.
De tips die jullie hebben gegeven hebben erg geholpen. Bedankt!
Gr.
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
Goed inzicht van je! Graag gedaan, succes en vooral veel plezier met eventuele verder opgaven.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
- meneer van Hoesel
- Vergevorderde
- Berichten: 395
- Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
- Locatie: Zwolle
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
of zoals leerlingen van mij ze ook wel noemen de shift-sinus, shift-cosinus en shift-tangens ---- begrijpen kan ik het wel, maar het is toch om je haren van uit je hoofd te trekkendaco schreef:arno, bij nader inzien, ik heb op de middelbare school ook geen cyclometrische functies functies gehad.
(off-topic) Maar ik herinner me mijn wiskundedocent nog zeggen, als we hieraan met de rekenmachine werkten:Maar wat die rekenmachine dan deed? Daarbij toegegeven: radialen gebruikten we toen niet, dat kwam verder pas, in de vijfde volgens mij.Als je een zijde uitrekent, gebruik je sinus, cosinus en/of tangens, en blijf je van de shift-knop af!
Als je een hoek uitrekent, gebruik moet je op de shiftknop wel gebruiken.
Re: hoek in radialen weergeven(eenheidscirkel)
Leuk om die verhalen eens "van de andere kant" te horen!
Die uitspraken had de docent ons afgeleerd; het was beide sinus etc.; hooguit hoeksinus etc. Ik schreef eerst wel eens in mijn schrift of zelfs op de toets: (of wel k geschikt getal ook) maar dat mocht ook niet; zo stond het wel op de rekenmachine. Dat moet je ook maar weten, dat dat niet mag.
Die uitspraken had de docent ons afgeleerd; het was beide sinus etc.; hooguit hoeksinus etc. Ik schreef eerst wel eens in mijn schrift of zelfs op de toets: (of wel k geschikt getal ook) maar dat mocht ook niet; zo stond het wel op de rekenmachine. Dat moet je ook maar weten, dat dat niet mag.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)