Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
-
vormfout
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 66
- Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18
Bericht
door vormfout » 16 okt 2012, 15:47
Ik kom niet uit de volgende limieten:
En
L'Hospital's regel mag niet gebruikt worden.
Ik heb al wat dingen geprobeerd maar loop telkens dood.
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 16 okt 2012, 16:03
vormfout schreef:Ik kom niet uit de volgende limieten:
En
L'Hospital's regel mag niet gebruikt worden.
Ik heb al wat dingen geprobeerd maar loop telkens dood.
Ken je standaardlimieten met sin en tan als x -> 0 gaat?
Stel bij de tweede limiet x+1=t, waarom eigenlijk?
-
vormfout
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 66
- Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18
Bericht
door vormfout » 17 okt 2012, 16:38
De tweede limiet heb ik gevonden.
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\lim_{x \to -1 }=\frac{\sin 2\pi x}{\tan 3\pi x})
Met y=x+1
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\lim_{y \to 0 }=\frac{\sin (2\pi -2\pi y) }{\tan (3\pi -3\pi y)}=\frac{2}{3} \lim_{y \to 0 }(\frac{\sin 2\pi y}{2\pi y} \cdot \frac{3\pi y}{\tan 3 \pi y})=\frac{2}{3}\cdot 1\cdot 1=\frac{2}{3})
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 17 okt 2012, 16:51
Mooi!
Bij de eerste:
arcsin en arctan en x zijn voor |x| zeer klein gelijk maar dat is niet erg 'wiskundig' ...
Splits dus (waarom mag dat?):
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin(x)}{x}\cdot\frac x {\arctan(x)}=...)
Je stelt arcsin(x)=y
-
vormfout
- Vast lid
![Vast lid Vast lid](./images/ranks/Pi 1.png)
- Berichten: 66
- Lid geworden op: 06 nov 2011, 22:18
Bericht
door vormfout » 18 okt 2012, 11:54
Dan x = sin y
en stel z = arctan(sin y) -> sin y = tan z
dan ook z -> 0
dus
Bedankt voor het opstapje Safex.
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 18 okt 2012, 11:58
Mooi!
Succes verder.