Gevraagd is
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?x^4 - 6x^2 = 7)
op te lossen. Nu dacht ik dit als volgt te doen:
Stel
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y = x^2)
en herleiden tot 0, levert:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y^2 - 6y - 7 = 0)
, vervolgens oplossen door kwadraat af splitsen:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?(y - 3)^2 = y^2 - 6y + 9)
, om op de originele vergelijking te komen moeten we hier vervolgens 16 van af trekken, levert:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?(y - 3)^2 - 16 = 0)
,
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?(y - 3)^2 = 16)
, dus:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y - 3 = 4)
, dus
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?y = +/-7)
.
Volgens het boek moet het echter
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?+/- sqrt(7))
zijn, waar gaat mijn redenering precies fout?