Hallo,
Bereken het volgende limiet:
Intuïtief begrijp ik dan het pi/2 moet zijn. Maar ik heb geen idee hoe ik dat kan berekenen/aantonen. Hopelijk kan iemand mij in de juiste richting sturen.
Bedankt voor het lezen. De hulp wordt gewaardeerd!
limiet arctan
Re: limiet arctan
Wat is de grafiek van arctan(2x) ...
Andere aanpak: stel arctan(2x)=y, dan volgt 2x=...
Andere aanpak: stel arctan(2x)=y, dan volgt 2x=...
Re: limiet arctan
De grafiek van arctan(2x) is de grafiek van arctan(x) samengedrukt in de horizontale richting. Dus intuïtief begrijp ik dat het limiet gelijk is aan de horizontale asymptoot van arctan(x): y=pi/2.SafeX schreef:Wat is de grafiek van arctan(2x) ...
tan y = 2xSafeX schreef:Andere aanpak: stel arctan(2x)=y, dan volgt 2x=...
Re: limiet arctan
En klopt het dan ...Eddy schreef: tan y = 2x
Re: limiet arctan
y = arctan(2x) dan volgt x = 1/2tan(y).SafeX schreef:En klopt het dan ...Eddy schreef: tan y = 2x
x = 1/2tan(y) is niet gedefinieerd/heeft verticale asymptoten bij (o.a) -pi/2 en pi/2. Daaruit volgt dat
en ook
Re: limiet arctan
Ok, succes verder.