Ik heb denk ik wat hulp nodig. Ik studeer wiskunde en we beginnen nu met vectorvelden, maar we hebben echt een onwijs slechte docent (die we er al op aangesproken hebben) en ik kom er niet uit met zijn uitleg.
Het gaat echt al eventjes om de basis van een vectorveld. Ik snap de hele notatie niet.
In mijn boek staat (het lukt me niet om scalar-valued goed te vertalen):
Daar gaat het gedeeltelijk mis. Hoe kom je aan die F1, F2 en F3? Waar halen ze die vandaan? Want het zijn geen partiële afgeleiden, staat er nadrukkelijk bij. En zijn de (x,y,z) bij Fhetzelfde als de (x,y,z) bij F1, F2 en F3?Een vectorveld F associeert een vector F(x,y,z) met elk punt (x,y,z) in zijn domein. De drie componenten van F zijn Scalar-valued functies F1(x,y,z), F2(x,y,z) en F3(x,y,z) en F(x,y,z) kan uitgedrukt worden in
F(x,y,z)=F1(x,y,z)i+F2(x,y,z)j+F3(x,y,z)k
Het volgende stukje tekst
Het zal vast wel met het eerste stukje te maken hebben, maar ook hierbij snap ik niet goed wat ze bedoelen. Ja, vectoren zelf ken ik (oke, onhandige notatie met i,j,k, maar dit hebben we eerder gehad). Misschien dat ik dan niet helemaal snap wat dat te maken heeft met het eerste stuk.De positievector of (x,y,z) is r=xi+yj+zk en zo kunnen we F(r) schrijven als een korte notatie voor F(x,y,z).
Wie kan me verder helpen met de definitie? Waar staan de x,y,z voor in F en de F1,F2,F3?
Alvast bedankt,
Groetjes Ilona