Vergelijking sinus hyperbolicus
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Vergelijking sinus hyperbolicus
Beste Allemaal,
Ik zit met een probleem met een vergelijking waarbij het mij zelf niet lukt om hem analytisch op te lossen:
sinh(k*h)=13,37
1/2((e^k*h)-(e^-k*h))=13,37
((e^k*h)-(e^-k*h))=26,74
Bij de volgende stap gaat iets verkeer volgens mij:
k*h+k*h=ln(26,74)
2kh= ln(26,74)
h= ln(26,74)/2k
k is een constante en gelijk aan 0,06
Ik heb dit nagerekend met solver in excel en op wolfram alpha en h moet gelijk zijn aan 54 komma nog wat.
Wat doe ik hier verkeerd?
Alvast bedankt
Groet
Ik zit met een probleem met een vergelijking waarbij het mij zelf niet lukt om hem analytisch op te lossen:
sinh(k*h)=13,37
1/2((e^k*h)-(e^-k*h))=13,37
((e^k*h)-(e^-k*h))=26,74
Bij de volgende stap gaat iets verkeer volgens mij:
k*h+k*h=ln(26,74)
2kh= ln(26,74)
h= ln(26,74)/2k
k is een constante en gelijk aan 0,06
Ik heb dit nagerekend met solver in excel en op wolfram alpha en h moet gelijk zijn aan 54 komma nog wat.
Wat doe ik hier verkeerd?
Alvast bedankt
Groet
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Ja, hier gaat het verkeerd, maar welk idee heb je hier ... ?Houthakker schreef: ((e^k*h)-(e^-k*h))=26,74
Bij de volgende stap gaat iets verkeer volgens mij:
k*h+k*h=ln(26,74)
Stel e^(kh)=p wat is dan e^(-kh)=(e^(kh))^(...)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Hallo SafeX,
Bedankt dat je me verder wil helpen, maar ik snap nog niet precies welke kant je op wilt.
e^(kh)=p dan is e^(-kh)=(e^(kh))^(-p)?? sorry ik ben niet echt thuis in de e machten...
Bedankt dat je me verder wil helpen, maar ik snap nog niet precies welke kant je op wilt.
e^(kh)=p dan is e^(-kh)=(e^(kh))^(-p)?? sorry ik ben niet echt thuis in de e machten...
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Ok, bekijk dan 3^2 en 3^(-2) ...
Zie je een verband met jouw probleem?
Zie je een verband met jouw probleem?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
ja je kunt 3^-2 schrijven als 1/(3^2).
dus e^(-kh) kan ik schrijven als 1/(e^kh).
Dus e^(-kh) kan ik schrijven als (e^(kh))^(-1)
Maar wordt het nu juist niet moeilijker om het op te lossen?
Want ik snap nu niet hoor ik hier een ln op kan toepassen.
Groet,
dus e^(-kh) kan ik schrijven als 1/(e^kh).
Dus e^(-kh) kan ik schrijven als (e^(kh))^(-1)
Maar wordt het nu juist niet moeilijker om het op te lossen?
Want ik snap nu niet hoor ik hier een ln op kan toepassen.
Groet,
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Mooi,dus als je (zoals ik al eerder voorstelde) stelt e^(kh)=p dan wordt e^(-kh)=...Houthakker schreef: dus e^(-kh) kan ik schrijven als 1/(e^kh).
Dus e^(-kh) kan ik schrijven als (e^(kh))^(-1)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Uhm e^(-kh)=(p^-1)?
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
En hoe kan je p^(-1) ook schrijven ...Houthakker schreef:Uhm e^(-kh)=(p^-1)?
Wat wordt nu je vergelijking uitgedrukt in p ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
p-(1/p)=26,74
e^(kh)-(1/(e^kh))=26,74
kh-(1/kh)=ln(26,74)
Klopt dit zo?
e^(kh)-(1/(e^kh))=26,74
kh-(1/kh)=ln(26,74)
Klopt dit zo?
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
p-1/p=aHouthakker schreef:p-(1/p)=26,7
Los eerst p op in a ... , hoe kan je 1/p 'wegwerken'?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
(p^2)-1=ap?
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Mooi, je hebt nu dus een kwadr verg in p!
Mag ik aannemen dat je deze verg kan oplossen, maw p uitdrukken in a ... ?
Mag ik aannemen dat je deze verg kan oplossen, maw p uitdrukken in a ... ?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Ya ik heb hem denk ik:
p^2-ap-1=0
oplossen met abc formule:
a=1 b=-a c=-1
p=(a+wortel((-a^2)+4))/2
p=e^(kh)
a=26,74
p= (26,74+26,81)/2=26,77
e^(kh)=26,77
kh=ln(26,77)
h=(ln(26,77))/k= 54,79
Dankjewel SafeX!!
Dat je met zulke simpele vergelijkingen moeilijkere vergelijkingen kan oplossen! echt mooi
Groet,
p^2-ap-1=0
oplossen met abc formule:
a=1 b=-a c=-1
p=(a+wortel((-a^2)+4))/2
p=e^(kh)
a=26,74
p= (26,74+26,81)/2=26,77
e^(kh)=26,77
kh=ln(26,77)
h=(ln(26,77))/k= 54,79
Dankjewel SafeX!!
Dat je met zulke simpele vergelijkingen moeilijkere vergelijkingen kan oplossen! echt mooi
Groet,
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Mooi!
Er is nog een opl van p, waarom geeft die waarde geen opl voor h ...
Schrijf alles (voor jezelf) nog eens netjes uit en maak aantekening wat je (nieuw) geleerd hebt. Vooral waar je de fout in gaat ...
Opm: nergens heb ik je iets voorgedaan, maw je hebt dit zelf moeten bedenken ...
Er is nog een opl van p, waarom geeft die waarde geen opl voor h ...
Schrijf alles (voor jezelf) nog eens netjes uit en maak aantekening wat je (nieuw) geleerd hebt. Vooral waar je de fout in gaat ...
Opm: nergens heb ik je iets voorgedaan, maw je hebt dit zelf moeten bedenken ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 8
- Lid geworden op: 16 okt 2014, 17:02
Re: Vergelijking sinus hyperbolicus
Ohja je bedoelt denk ik:
p=(a-wortel((-a^2)+4))/2
Maar dit ging om een praktisch probleem, dus ik wist dat mijn h in ieder geval boven de 25 moest komen, daarom heb ik ervoor gekozen om de bovenstaande formule niet te gebruiken. En daarnaast als ik bovenstaande formule zou gebruiken dan zou er een - getal voor p uitkomen en uit een e macht kan geen negatief getal komen.
Groet.
p=(a-wortel((-a^2)+4))/2
Maar dit ging om een praktisch probleem, dus ik wist dat mijn h in ieder geval boven de 25 moest komen, daarom heb ik ervoor gekozen om de bovenstaande formule niet te gebruiken. En daarnaast als ik bovenstaande formule zou gebruiken dan zou er een - getal voor p uitkomen en uit een e macht kan geen negatief getal komen.
Groet.