goniometrische vergelijking

[Roy8888]

Gegeven is de volgende opgave



Die werk ik als volgt uit;





De cos(x) delen aan beide kanten







Dat betekend dus dat



Dan krijg ik als antwoord uit;



Nu zeggen ze in mijn dictaat dat nog een van de antwoorden is;



Als ik mijn uitwerking volg, waarin ik de cos(x) eruit deel dan kan ik toch nooit op dat laatste antwoord uitkomen of mis ik hier ergens iets?

[David]

Wat als cos(x) = 0?

[Roy8888]

precies. Als je naar de oorspronkelijke vergelijking kijkt dan zie je inderdaad dat dat ook een antwoord is. Maar het gaat mij er eigenlijk om dat als ik hem uitwerk op de manier zoals ik gedaan heb (wat volgens mij wiskundig klopt), dan zie je op het laatst niet meer dat dat een van de antwoorden is.

[SafeX]

Mag je delen door cos(x) als cos(x)=0 ... , Zo nee, wat stel je dan voor?

Bekijk bv ook eens: x^2=x

[Roy8888]

Dan mag je inderdaad niet delen door cos(x).. Daar had ik dus niet bij stilgestaan.. Ik doe het nu (en in het vervolg) zo dat ik alles naar een kant van het = teken haal en dan schrijf ik het zo dat ik de termen kan ontbinden in factoren en dan los ik die factoren afzonderlijk op voor 0

[arno]

Gegeven is de volgende opgave

Merk op dat je hier een uitdrukking hebt van de gedaante a∙b = a∙c. Ga na dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c en pas dat hier eens toe.

[SafeX]

Dan mag je inderdaad niet delen door cos(x).. Daar had ik dus niet bij stilgestaan.. Ik doe het nu (en in het vervolg) zo dat ik alles naar een kant van het = teken haal en dan schrijf ik het zo dat ik de termen kan ontbinden in factoren en dan los ik die factoren afzonderlijk op voor 0

Prima, maar bekijk ook de post van arno ...

[Roy8888]

Dat zie ik niet wat arno bedoeld...

[David]

Lees het misschien als

Gegeven is de volgende opgave

Als je dit herschrijft, kan je een uitdrukking vinden van de gedaante a∙b = a∙c. Ga na dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c en pas dat hier eens toe.


Of als

Merk op dat je hier een uitdrukking hebt van de gedaante a∙b = a∙c. Ga na dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c en pas dat hier eens toe.

Snap je het zo meer? Zo ja,
wat zijn a, b en c in deze vergelijking?