Dobbelsteen
Dobbelsteen
Je vriend gooit een dobbelsteen, daarna gooi jij ook met die dobbelsteen. Wat is de kans dat je een getal gooit hoger dan het getal dat jouw vriend gooide?
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Dobbelsteen
Ga na dat je vriend in ieder geval een aantal minder dan 6 moet gooien. Welke mogelijke combinaties levert dat op, dus wat wordt dan de gevraagde kans?Jenbos schreef:Je vriend gooit een dobbelsteen, daarna gooi jij ook met die dobbelsteen. Wat is de kans dat je een getal gooit hoger dan het getal dat jouw vriend gooide?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Dobbelsteen
De kansen afgaan als de vriend een 1, 2, 3 ..., 6 gooit en dan kijken wat de kans is dat jij een hoger getal gooit?
Re: Dobbelsteen
Goed, hoe heb je dit berekend?
Re: Dobbelsteen
1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6
Re: Dobbelsteen
Ok, bekijk eens de kans dat je dezelfde worp hebt ...
Re: Dobbelsteen
Is de manier van JB1997 niet correct?
Re: Dobbelsteen
Ja hoor ...
Re: Dobbelsteen
Safex, ik had als volgt geredeneerd: de kans dat de vriend een 1 gooit is 1/6, dus de kans dat jij een hogere worp gooit is 5/6, de kans op een 2 voor de vriend is 1/6, de kans op hogere worp dan 2 is 4/6 etc.
Re: Dobbelsteen
Gewoon in de marge van de discussie zonder mij te mengen, een mooie alternatieve oplossing.
In 5/6 van de gevallen gooien beiden een verschillend aantal ogen. Omwille van symmetrie moet je in de helft van deze gevallen meer gooien dan je vriend. 1/2*5/6=5/12 (cfr. oplossing JB1997).
In 5/6 van de gevallen gooien beiden een verschillend aantal ogen. Omwille van symmetrie moet je in de helft van deze gevallen meer gooien dan je vriend. 1/2*5/6=5/12 (cfr. oplossing JB1997).
Re: Dobbelsteen
En waarom mag de TS dit niet zelf vinden ...
Re: Dobbelsteen
De oplossing was al eerder gegeven. Ik poste het juist post met de vermelding in de marge.
De fout in
1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6
moet nog steeds gevonden worden. Daar kwam ik bewust niet tussen.
De fout in
1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6
moet nog steeds gevonden worden. Daar kwam ik bewust niet tussen.
Re: Dobbelsteen
Waar zit dan de fout in mijn redenering?
Re: Dobbelsteen
Die is niet fout ...
Wil je nog reageren op mijn vraag ...
Wil je nog reageren op mijn vraag ...