Dobbelsteen

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Jenbos
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 02 feb 2016, 19:24

Dobbelsteen

Bericht door Jenbos » 02 feb 2016, 19:30

Je vriend gooit een dobbelsteen, daarna gooi jij ook met die dobbelsteen. Wat is de kans dat je een getal gooit hoger dan het getal dat jouw vriend gooide?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Dobbelsteen

Bericht door arno » 02 feb 2016, 20:50

Jenbos schreef:Je vriend gooit een dobbelsteen, daarna gooi jij ook met die dobbelsteen. Wat is de kans dat je een getal gooit hoger dan het getal dat jouw vriend gooide?
Ga na dat je vriend in ieder geval een aantal minder dan 6 moet gooien. Welke mogelijke combinaties levert dat op, dus wat wordt dan de gevraagde kans?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Jenbos
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 02 feb 2016, 19:24

Re: Dobbelsteen

Bericht door Jenbos » 03 feb 2016, 01:07

De kansen afgaan als de vriend een 1, 2, 3 ..., 6 gooit en dan kijken wat de kans is dat jij een hoger getal gooit?

JB1997
Vast lid
Vast lid
Berichten: 42
Lid geworden op: 02 nov 2015, 18:21

Re: Dobbelsteen

Bericht door JB1997 » 03 feb 2016, 11:20

5/12

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dobbelsteen

Bericht door SafeX » 03 feb 2016, 12:15

Goed, hoe heb je dit berekend?

JB1997
Vast lid
Vast lid
Berichten: 42
Lid geworden op: 02 nov 2015, 18:21

Re: Dobbelsteen

Bericht door JB1997 » 03 feb 2016, 16:30

1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dobbelsteen

Bericht door SafeX » 03 feb 2016, 17:27

Ok, bekijk eens de kans dat je dezelfde worp hebt ...

Jenbos
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 02 feb 2016, 19:24

Re: Dobbelsteen

Bericht door Jenbos » 03 feb 2016, 19:13

Is de manier van JB1997 niet correct?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dobbelsteen

Bericht door SafeX » 03 feb 2016, 20:25

Ja hoor ...

JB1997
Vast lid
Vast lid
Berichten: 42
Lid geworden op: 02 nov 2015, 18:21

Re: Dobbelsteen

Bericht door JB1997 » 03 feb 2016, 20:29

Safex, ik had als volgt geredeneerd: de kans dat de vriend een 1 gooit is 1/6, dus de kans dat jij een hogere worp gooit is 5/6, de kans op een 2 voor de vriend is 1/6, de kans op hogere worp dan 2 is 4/6 etc.

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Dobbelsteen

Bericht door wnvl » 03 feb 2016, 20:39

Gewoon in de marge van de discussie zonder mij te mengen, een mooie alternatieve oplossing.

In 5/6 van de gevallen gooien beiden een verschillend aantal ogen. Omwille van symmetrie moet je in de helft van deze gevallen meer gooien dan je vriend. 1/2*5/6=5/12 (cfr. oplossing JB1997).

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dobbelsteen

Bericht door SafeX » 03 feb 2016, 21:02

En waarom mag de TS dit niet zelf vinden ...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Dobbelsteen

Bericht door wnvl » 03 feb 2016, 21:14

De oplossing was al eerder gegeven. Ik poste het juist post met de vermelding in de marge.

De fout in

1/6 x 5/6 + 1/6 x 4/6 + ... + 1/6 x 1/6

moet nog steeds gevonden worden. Daar kwam ik bewust niet tussen.

JB1997
Vast lid
Vast lid
Berichten: 42
Lid geworden op: 02 nov 2015, 18:21

Re: Dobbelsteen

Bericht door JB1997 » 03 feb 2016, 21:24

Waar zit dan de fout in mijn redenering?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Dobbelsteen

Bericht door SafeX » 03 feb 2016, 21:35

Die is niet fout ...
Wil je nog reageren op mijn vraag ...

Plaats reactie