Machten

[Westerwolde]

Beste iedereen,

Ik ben bezig met het hoofdstuk machten en ik ben met onderstaande som aan het rekenen;

(8^3*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) =

nu moet ik eerst het grondtal van 8^3 gelijk maken aan 2^4.
Is dit een juiste redenering van mij ? Zo ja is hier een standaard formule voor ?

Alvast bedankt.

[SafeX]

Ja, schrijf 8 als macht van 2, dus 8=2^(...)

[Westerwolde]

8=2^(3) Dat weet ik toevallig. Stel ik krijg straks andere getallen, is er een formule voor om dit uit te rekenen ?

[SafeX]

Je zal alleen te maken krijgen met (zeer) eenvoudige gehele getallen, 2, 3, 5 maar bv 6=2*3 ...

Maak nu eens de opgave

[Westerwolde]

Oke, maar zou je eens alle tussen stappen willen uitleggen
hoe je komt van 8^3 naar 2^9 ? Ik snap wel dat dit gelijk aan elkaar is, maar ik snap niet hoe
je hier naar toe rekent.

De opgave heb ik als volgt uitgewerkt;

(8^3*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) =
(2^9*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) = 2^5*a^2 = 10*a^2

[SafeX]

hoe je komt van 8^3 naar 2^9 ? Ik snap wel dat dit gelijk aan elkaar is, maar ik snap niet hoe
je hier naar toe rekent.

Wat betekent 8^3 en wat betekent 2^9 (dus niet waar zijn ze aan gelijk)

(8^3*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) =
(2^9*a^6*b^12) / (-2^4*a^4*b^12) = 2^5*a^2 = 10*a^2

Nog niet in orde ...
Het negatiefteken in de noemer: hoort de - bij 2 of bij de hele noemer (dat is nu niet duidelijk).
2^5 betekent ...

[Westerwolde]

Ik ben er van uitgegaan dat het negatiefteken in de noemer hoort bij de - 2

2^5 betekent : 2*2*2*2*2

[SafeX]

Ik ben er van uitgegaan dat het negatiefteken in de noemer hoort bij de - 2

Dan hoort er, in de opgave, (-2)^4... te staan.

2^5 betekent : 2*2*2*2*2

Precies! En dat is niet gelijk aan 10 ...

[Westerwolde]

Ochjaa wat stom.. Het antwoord moest dan natuurlijk zijn ; 32*a^2

Bedankt voor je hulp!